Question

20．如圖甲所示，為一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)細(xì)桿處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，（不計(jì)空氣阻力），現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v₀，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖象如圖乙所示．則圓環(huán)所帶的電性、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和圓環(huán)克服摩擦力所做的功w．（重力加速度為g）（　�。�

• A． 圓環(huán)帶負(fù)電，B=$\frac{mg}{q{v}_{0}}$
• B． 圓環(huán)帶正電，B=$\frac{2mg}{q{v}_{0}}$
• C． 圓環(huán)帶負(fù)電，w=$\frac{3}{4}$mv₀²
• D． 圓環(huán)帶正電，w=$\frac{3}{4}$mv₀²

Answer 1

分析 帶正電的小環(huán)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的洛倫茲力方向向上，注意討論洛倫茲力與重力的大小關(guān)系，然后即可確定其運(yùn)動(dòng)形式，注意洛倫茲力大小隨著速度的大小是不斷變化的．

解答 解：A、B、因圓環(huán)最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則正電荷
在豎直方向上平衡得：$\frac{q{v}_{0}B}{2}=mg$，所以：B=$\frac{2mg}{q{v}_{0}}$．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、動(dòng)能定理得，圓環(huán)克服摩擦力所做的功w：
$W=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}$
所以：$W=\frac{3}{8}m{v}_{0}^{2}$．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 分析洛倫茲力要用動(dòng)態(tài)思想進(jìn)行分析，注意討論各種情況，同時(shí)注意v=$\frac{1}{2}{v}_{0}$圖象的物理應(yīng)用，總之本題比較全面的考查了高中所學(xué)物理知識(shí)．