Question

【題目】如圖所示，一個“V”形玻璃管ABC倒置于豎直平面內，并處于場強大小為E＝1×103 V/m.方向豎直向下的勻強電場中，一個重力為G＝1×10－3 N、電荷量為q＝2×10－6 C的帶負電小滑塊從A點由靜止開始運動，小滑塊與管壁的動摩擦因數μ＝0.5.已知管長AB＝BC＝L＝2 m，傾角α＝37°，B點處是一段很短的光滑圓弧管，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.下列說法正確的是(　　)

A. B. A兩點間的電勢差為2 000 V

B. 小滑塊從A點第一次運動到B點的過程中電勢能增大

C. 小滑塊第一次速度為零的位置在C處

D. 從開始運動到最后靜止，小滑塊通過的總路程為3 m

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題AB兩點間沿電場方向的長度為，故BA兩點間的電勢差為，A錯誤；由于小滑塊帶負電，所以小滑塊從A點第一次運動到B點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，B錯誤；在上滑的過程中受到重力、豎直向上的電場力、垂直玻璃管向下的彈力和沿玻璃管向下的摩擦力，受力如圖所示．

根據牛頓第二定律得：，得：，所以小球第一次到達B點時的速度為：，在下滑的過程中受到重力、豎直向上的電場力、垂直玻璃管向下的彈力和沿玻璃管向上的摩擦力，在BC面上，小球開始從B點做勻減速運動，加速度的大小為：，所以，速度為0時到B的距離為：，C錯誤；接著小球又反向向B加速運動，到B后又減速向A運動，這樣不斷地往復，最后停在B點．如果將全過程等效為一個直線運動，則有：，得：，即小球通過的全路程為3m，D正確；