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如圖10-1-13所示是一種懸球式加速度儀.它可以用來測定沿水平軌道做勻加速直線運動的列車的加速度.m是一個金屬球,它系在細金屬絲的下端,金屬絲的上端懸掛在O點,AB是一根長為L的電阻絲,其阻值為R.金屬絲與電阻絲接觸良好,摩擦不計.電阻絲的中點C焊接一根導線.從O點也引出一根導線,兩線之間接入一個電壓表V(金屬絲和導線電阻不計).圖中虛線OC與AB相垂直,且OC=h,電阻絲AB接在電壓恒為U的直流穩(wěn)壓電源上.整個裝置固定在列車中使AB沿著車前進的方向.列車靜止時金屬絲呈豎直狀態(tài).當列車加速或減速前進時,金屬線將偏離豎直方向θ,從電壓表的讀數變化可以測出加速度的大小.

(1)當列車向右做勻加速直線運動時,試寫出加速度a與θ角的關系及加速度a與電壓表讀數U′的對應關系.

(2)這個裝置能測得的最大加速度是多少?

(1)a=gtanθ. (2)amax=g.


解析:

(1)小球受力如圖所示,由牛頓定律得:a===gtanθ.

設細金屬絲與豎直方向夾角為θ時,其與電阻絲交點為D,CD間的電壓為U′,

,故得a=gtanθ=g·.

(2)因CD間的電壓最大值為U/2,即Umax′=U/2,所以amax=g.

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圖6-1-13

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(1)當列車向右做勻加速直線運動時,試寫出加速度a與θ角的關系及加速度a與電壓表讀數U′的對應關系.

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