如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道置于同一豎直平面上（R>r），兩圓形軌道之間用一條水平粗糙軌道CD連接，軌道CD與甲乙兩個(gè)圓形軌道相切于C、D兩點(diǎn)�，F(xiàn)有一小球以一定的速度先滑上甲軌道，繞行一圈后通過(guò)軌道CD再滑上乙軌道，繞行一圈后離開(kāi)乙軌道。已知小球在甲軌道最高點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力等于球的重力，在乙軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好能過(guò)最高點(diǎn)。小球與軌道CD間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，求（1）小球過(guò)甲、乙軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度V1、  V2 （2）水平CD段的長(zhǎng)度L。   

                                                           

解：設(shè)小球質(zhì)量為m，當(dāng)小球在甲軌道最高點(diǎn)時(shí)，

由牛頓第二定律得：N+       

 V1= (2gR) 1/2    （3分）

    當(dāng)小球在乙軌道最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：   

 V2= (gR) 1/2      （3分）

    小球從甲軌道最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到乙軌道最高點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

                                  （4分）

                                                     （2分）

         ∴                                 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一個(gè)小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過(guò)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開(kāi)兩圓軌道，若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力都恰好為零．  
試求①．小球在甲圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速率？
②．小球在經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率？
③．CD段的長(zhǎng)度？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑分別為R和r（R＞r）的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕彈簧a、b被兩小球夾住，同時(shí)釋放兩小球，a、b球恰好能通過(guò)各自的圓軌道的最高點(diǎn)，求：
①兩小球的質(zhì)量比．
②若ma=mb=m，要求a，b都能通過(guò)各自的最高點(diǎn)，彈簧釋放前至少具有多少?gòu)椥詣?shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?信陽(yáng)二模）如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲軌道，又滑上乙軌道，最后離開(kāi)兩圓軌道．通過(guò)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段，若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力都恰好為零，且CD段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，試求水平CD段的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑分別為r和R的圓環(huán)豎直疊放（相切）于水平面上，一條公共斜弦過(guò)兩圓切點(diǎn)且分別與兩圓相交于a、b兩點(diǎn)．在此弦上鋪一條光滑軌道，且令一小球從b點(diǎn)以某一初速度沿軌道向上拋出，設(shè)小球穿過(guò)切點(diǎn)時(shí)不受阻擋．若該小球恰好能上升到a點(diǎn)，則該小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)所用時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑分別為a、b的兩同心虛線圓所圍空間分別存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，中心O處固定一個(gè)半徑很�。ǹ珊雎裕┑慕饘偾�，在小圓空間內(nèi)存在沿半徑向內(nèi)的輻向電場(chǎng)，小圓周與金屬球間電勢(shì)差為U，兩圓之間的空間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子從金屬球表面沿+x軸方向以很小的初速度逸出，粒子質(zhì)量為m，電量為q，（不計(jì)粒子重力，忽略粒子初速度）求：
（1）粒子到達(dá)小圓周上時(shí)的速度為多大？
（2）粒子以（1）中的速度進(jìn)入兩圓間的磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度超過(guò)某一臨界值時(shí)，粒子將不能到達(dá)大圓周，求此最小值B．
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）中最小值，且b=（
2
+1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出發(fā)點(diǎn)，粒子需經(jīng)過(guò)多少次回旋？并求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（設(shè)粒子與金屬球正碰后電量不變且能以原速率原路返回）

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