Question

4．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿圓心為O，半徑為r 的圓周自A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)時(shí)間t第一次到達(dá)B點(diǎn)，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的位移大小
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速率．

Answer 1

分析 （1）位移為從初位置指向末位置的有向線(xiàn)段，為矢量，路程為物體走過(guò)的軌跡長(zhǎng)度，為標(biāo)量，據(jù)此可正確解答．
（2）根據(jù)平均速率的定義即可正確解答本題

解答 解：（1）根據(jù)位移的定義可知，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的位移x=$\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$=$\sqrt{2}$r；
（2）質(zhì)點(diǎn)可能經(jīng)$\frac{1}{4}$圓弧或$\frac{3}{4}$圓弧到B點(diǎn)；
故質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程可能為：$\frac{πr}{2}$或$\frac{3πr}{2}$；
則由v=$\frac{s}{t}$可得，
平均速率可為：$\frac{πr}{2t}$或$\frac{3πr}{2t}$、
答：（1）質(zhì)點(diǎn)的位移大小為$\sqrt{2}$r；（2）平均速率可以為$\frac{πr}{2t}$或$\frac{3πr}{2t}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于位移、路程、平均速度、平均速率等基礎(chǔ)概念，要深刻理解其定義，注意從標(biāo)量和矢量的角度進(jìn)行區(qū)分．