Question

從1907年起，美國(guó)物理學(xué)家密立根開(kāi)始以精湛的技術(shù)測(cè)量光電效應(yīng)中幾個(gè)重要的物理量．他通過(guò)如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量某金屬的遏止電壓U_c與入射光頻率v，作出如圖2所示的U_c---v的圖象，由此算出普朗克常量h，并與普朗克根據(jù)黑體輻射測(cè)出的h相比較，以檢驗(yàn)愛(ài)因斯坦方程的正確性．圖中頻率v₁、v₂、遏止電壓U_C1、U_C2及電子的電荷量e均為已知，求：
（1）普朗克常量h；
（2）該金屬的截止頻率v₀．

Answer 1

分析：根據(jù)光電效應(yīng)方程得出遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，通過(guò)圖線(xiàn)的斜率求出普朗克常量．遏止電壓為零時(shí)，入射光的頻率等于截止頻率．

解答：解：根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：
E_k=hv-W₀
動(dòng)能定理：eU_c=E_k得：
U_c=

h

e

v-

h

e

v0，
結(jié)合圖象知：k=

h

e

=

Uc2-UC1

v2-v1

=

UC1

v1-v0

；
解得，普朗克常量：h=

e(UC2-UC1)

v2-v1

，
截止頻率：v₀=

UC2v1-Uc1v2

Uc2-Uc1

；
答：（1）普朗克常量為

e(UC2-UC1)

v2-v1

；（2）該金屬的截止頻率

UC2v1-Uc1v2

Uc2-Uc1

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程以及最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系．