Question

在某個(gè)行星上，以初速度v₀豎直上拋一個(gè)物體，測(cè)得其上升的最大高度為H，已知該行星的直徑為d，若給該行星發(fā)射一顆在其表面附近運(yùn)轉(zhuǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，則該衛(wèi)星的繞行速度有多大？

Answer 1

分析：通過(guò)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出該行星上的重力加速度，再由該行星表面附近運(yùn)轉(zhuǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星 的向心力由萬(wàn)有引力提供兩個(gè)公式即可求解．

解答：解：物體做豎直上拋勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有v²-v₀²=2as，即-v₀²=-2g′H
所以可求得行星表面的重力加速度為：g′=

v02

2H

對(duì)環(huán)繞行星表面的衛(wèi)星有：mg′=m

v2

d 2

可以求得運(yùn)行速度為：v=

v0

2

d H

．
答：該衛(wèi)星的繞行速度是

v0

2

d H

點(diǎn)評(píng)：該題考查萬(wàn)有引力定律的一般應(yīng)用，關(guān)鍵是衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供．屬于簡(jiǎn)單題．