Question

如圖所示，兩電源的電動(dòng)勢(shì)E₁=E₂=3 V，內(nèi)阻r₁=r₂=1 Ω,R₁=2 Ω,R₂=4 Ω,C=10 μF,試問：

（1）當(dāng)S₁斷開、S₂接通時(shí)，電容器兩端帶電荷量為多大？

（2）現(xiàn)斷開S₂，再接通S₁，從S₂斷開時(shí)起到電容器兩端電壓穩(wěn)定時(shí)止，通過R₂的電荷量為多大？

Answer 1

（1）4×10^-6 C  (2)2.8×10^-5 C

解析：（1）當(dāng)S₂接通、S₁斷開時(shí)，兩電源分別與R₁和R₂構(gòu)成獨(dú)立的閉合回路.

對(duì)于電源E₁與R₁構(gòu)成的回路：

I₁==1 A

U_ab==I₁R₁=2 V

對(duì)于電源E₂與R₂構(gòu)成的回路：

I₂==0.6 A

U_db==I₂R₂=2.4 V

U_ab=2 V,U_bd=2.4 V,可得

φ_d＞φ_a,且φ_d-φ_a=0.4 V

則Q_C=CU_C=4×10^-6 C，且下極板帶正電.

（2）當(dāng)斷開S₂、閉合S₁后，則兩個(gè)回路都發(fā)生了變化：E₂和R₂之間被斷開，R₂上沒有電流通過，成為“無效電阻”，于是可看作一般導(dǎo)線；而另一回路也變成了由E₁和E₂并聯(lián)再向R₁供電的電路.

故有：I₁′=E₁/(R₁+)=1.2 A

U_C′=U_ad′=I₁′R₁=2.4 V.

因此Q′=CU_C′=2.4×10^-5 C，且上極板帶正電，考慮到電容器極板電性的變化，ΔQ=Q+Q′=2.8×10^-5 C.即通過R₂上的電荷量為2.8×10^-5 C.