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16.如圖,物塊質(zhì)量為m,固定在物塊上方的輕彈簧勁度為k1,固定在物塊下方的輕彈簧勁度k2,下方的輕彈簧另一端與地面固定,當(dāng)物塊靜止時,用力拉著上方彈簧的上端A點(diǎn)沿豎直方向緩慢移動一段距離后,恰使下方彈簧的彈力為13mg,則該段距離可能是( �。�
A.mg31k1+1k2B.23mg1k1+1k2C.43mg1k1+1k2D.53mg1k1+1k2

分析 題中要求彈簧k2產(chǎn)生的彈力大小變成為13mg,此時彈簧k2有兩種可能的狀態(tài):拉伸和壓縮.k2原來處于壓縮狀態(tài),后來處于拉伸或壓縮狀態(tài),根據(jù)胡克定律分別求出k2原來壓縮量和后來的伸長量或壓縮量,即可得到物體上移的距離.再根據(jù)胡克定律求出k1的伸長量,加上物體上移的距離就是A端上移的距離.

解答 解:彈簧k2原先處于壓縮狀態(tài),壓縮量為:x1=mgk2,彈簧k1無形變.要使下方彈簧的彈力為13mg,有兩種情況:
情況一:用手拉住彈簧A的上端,緩慢上移時,彈簧k2仍處于壓縮狀態(tài),壓縮量:
 x2=13mgk2=mg3k2;
則物體上升的距離為:
  S1=x1-x2=2mg3k2
由物體受力平衡可知,彈簧k2處于拉伸狀態(tài),伸長量:
  x3=23mgk1=2mg3k1
則A的上端應(yīng)上移為:l1=S1+x3=23mg1k1+1k2
情況二:用手拉住彈簧A的上端,緩慢上移時,彈簧k2處于拉伸狀態(tài),伸長量:
  x2=mg3k2;
則物體上升的距離為:
 S2=x1+x2=4mg3k2
由物體受力平衡可知,彈簧k1處于拉伸狀態(tài),伸長量:
 x4=43mgk1=4mg3k1
則A的上端應(yīng)上移:
  l2=S2+x4=4mg31k1+1k2
故選:BC.

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵是分析彈簧的狀態(tài),分析出A端上移的距離與彈簧形變量的關(guān)系,要注意不能漏解.

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