Question

一個(gè)“┌”型細(xì)玻璃管A、B兩端開口，水平段內(nèi)有一段長(zhǎng)為5cm的水銀柱，初始時(shí)長(zhǎng)度數(shù)據(jù)如圖所示．現(xiàn)將玻璃管B端封閉，然后將下端A插入大水銀槽中，整個(gè)過程溫度不變，穩(wěn)定后豎直管內(nèi)水銀面比大水銀槽面低5cm，已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg．求：
（1）穩(wěn)定后玻璃管B端水平段內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)為多少？
（2）豎直管A端插入水銀槽的深度h．

Answer 1

分析：（1）水銀柱平衡，故兩側(cè)氣體壓強(qiáng)相等；根據(jù)大氣壓強(qiáng)加上A管內(nèi)外水銀高度差產(chǎn)生的壓強(qiáng)為A內(nèi)氣體壓強(qiáng)；
（2）先根據(jù)玻意耳定律求解出B段氣體體積；然后根據(jù)玻意耳定律求解A內(nèi)氣體體積，最后得到豎直管A端插入水銀槽的深度h．

解答：解：（1）豎直段部分封閉氣體初始狀態(tài)：P₁=75cmHg，L₁=70cm    
穩(wěn)定后：P₂=75+5=80cmHg，
等溫變化，則P₁L₁S=P₂L₂S                              
得L₂=62.625cm＞60cm，所以水銀柱還是在水平段管內(nèi)．   
穩(wěn)定后B端水平段內(nèi)氣體壓強(qiáng)P′₂=P₂=80cmHg．      
（2）穩(wěn)定后水平段內(nèi)氣體長(zhǎng)度L′2=

P′1L′1

P′2

=

75×20

80

=18.75cm
進(jìn)入豎直管內(nèi)的水銀長(zhǎng)度為△h=60+35-18.75-5-62.625=8.625cm
豎直管插入水銀槽的深度h=8.625+5=13.625cm．      
答：（1）穩(wěn)定后玻璃管B端水平段內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)為80cmHg；
（2）豎直管A端插入水銀槽的深度h為13.625cm．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)A管內(nèi)外水銀高度差求解出封閉氣體壓強(qiáng)，然后根據(jù)玻意耳定律多次列式求解，不難．