Question

2．質(zhì)量為M的靜止原子核A在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中發(fā)生α衰變．以m和q分別表示α粒子的質(zhì)量和電量．α粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁力線垂直．測(cè)得α粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則此α衰變過(guò)程后新核的動(dòng)能是多少？

Answer 1

分析 α粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出速度，靜止原子核A衰變過(guò)程中，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出新核的速度，從而求出新核的動(dòng)能．

解答 解：α粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\frac{Bqr}{m}$，
靜止原子核A衰變過(guò)程中，動(dòng)量守恒，以α粒子的速度方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv-（M-m）v′=0
解得：v′=$\frac{mv}{M-m}=\frac{Bqr}{M-m}$，
則此α衰變過(guò)程后新核的動(dòng)能${E}_{K}=\frac{1}{2}（M-m）v{′}^{2}$=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{r}^{2}}{2（M-m）}$．
答：此α衰變過(guò)程后新核的動(dòng)能是$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{r}^{2}}{2（M-m）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律以及向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析α粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，注意使用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．