Question

【題目】一架飛機(jī)水平勻速地從背后經(jīng)某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此估算出飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍？

Answer 1

【答案】解：如圖所示，

∠OBA=60°，

在△OAB中，

即：OA：AB= ：1

∵v= ，∴OA=v聲t，AB=v飛機(jī)t，

∵聲音從空中傳到某同學(xué)處的時間和飛機(jī)飛行的時間是相等的，

∴v聲：v飛機(jī)= ：1，

∴v飛機(jī)：v聲=1： ≈0.58：1．

即：飛機(jī)的速度大約是聲速的0.58倍．

答：據(jù)此估算出飛機(jī)的速度約為聲速的0.58倍．

【解析】當(dāng)飛機(jī)在某同學(xué)頭頂處發(fā)出聲音后，飛行繼續(xù)前進(jìn)，如圖，知道∠OBA=60°，根據(jù)三角形的角邊關(guān)系可求出飛機(jī)飛行路程AB和聲音傳播路程之間的關(guān)系，因?yàn)槁曇魪目罩袀鞯侥惩瑢W(xué)處的時間和飛機(jī)飛行的時間是相等的，根據(jù)速度公式可知飛機(jī)飛行速度和聲速的大小關(guān)系