Question

有兩顆行星A、B，在這兩顆行星表面附近各有一顆衛(wèi)星，如果這兩顆衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期相等，則下列說法正確的是

[　　]

A．行星A、B表面重力加速度之比等于它們的半徑之比

B．兩衛(wèi)星的線速度一定相等

C．行星A、B的質(zhì)量和半徑一定相等

D．行星A、B的密度一定相等

Answer 1

答案：AD
解析：

衛(wèi)星在行星表面附近繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．由行星對(duì)衛(wèi)星的萬有引力提供，則． 其中M為行星的質(zhì)量，R為行星的半徑，則行星的質(zhì)量為． 由此可知，行星A、B半徑相同時(shí)．質(zhì)量才相同，半徑不同時(shí)，質(zhì)量也不同，C選項(xiàng)錯(cuò)． 行星表面的重力加速度，所以，A、B兩行星表面的重力加速度之比為，選項(xiàng)A正確． 由衛(wèi)星的線速度得，兩衛(wèi)星的線速度之比為，選項(xiàng)B錯(cuò)． 行星的密度為，所以，行星A、B的密度一定相同，選項(xiàng)D正確．