Question

如圖，水平地面上有一楔形物塊a，傾角為θ=37°，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a與b以共同速度在地面軌道的光滑段向左勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)（物塊a與粗糙地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，g=10m/s²），（　�。�

A．若μ=0.1，則細(xì)繩的張力為零，地面對(duì)a的支持力變小

B．若μ=0.1，則細(xì)繩的張力變小，地面對(duì)a 的支持力不變

C．若μ=0.75，則細(xì)繩的張力減小，斜面對(duì)b的支持力不變

D．若μ=0.75，則細(xì)繩的張力為零，斜面對(duì)b的支持力增大

Answer 1

分析：本題應(yīng)分勻速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程分別對(duì)兩個(gè)物體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和牛頓第二定律列式求解．用臨界條件來(lái)判定ab的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)而確定答案．

解答：解：
在光滑段運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊a及物塊b均處于平衡狀態(tài)，對(duì)a、b整體受力分析，受重力和支持力，二力平衡；

對(duì)b受力分析，如上圖，受重力、支持力、繩子的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
Fcosθ-F _Nsinθ=0        ①；
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0     ②；
由①②兩式解得：F=mgsinθ，F(xiàn)_N=mgcosθ；
當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)，減速滑行，系統(tǒng)有水平向右的加速度，若μ=0.75時(shí)，a向右的加速度大小為：a0=μg=0.75×10m/s2=7.5m/s2．
而b向右的加速度最大為：am=gtanθ=10×

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m/s2=7.5m/s2，此時(shí)繩對(duì)b沒(méi)有拉力．
故可知：
AB、若μ=0.1，則物塊a、b仍相對(duì)靜止，豎直方向加速度為零，由牛頓第二定律得到：
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0     ③；
F _Nsinθ-Fcosθ=ma       ④；
由③④兩式解得：F=mgsinθ-macosθ，F(xiàn)_N=mgcosθ+masinθ；
即繩的張力F將減小，而a對(duì)b的支持力變大；
再對(duì)a、b整體受力分析豎直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面對(duì)a支持力不變．
故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、若μ=0.75，a的加速度為7.5m/s²，物塊b的重力和支持力正好提供其運(yùn)動(dòng)的加速度，故繩的拉力為零，F(xiàn)_N=mgcosθ+masinθ；斜面對(duì)b的支持力也增大．
故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要熟練運(yùn)用整體法和隔離法對(duì)物體受力，另外要用特殊值來(lái)判定，同時(shí)要能結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解！解綜合能力要求較高．