【題目】地磁場可以減少宇宙射線中帶電粒子對(duì)地球上生物體的危害。為研究地磁場,某研究小組模擬了一個(gè)地磁場。如圖所示,模擬地球半徑為R,地球赤道平面附近的地磁場簡化為赤道上方厚度為2R、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于赤道平面的勻強(qiáng)磁場。磁場邊緣A處有一粒子源,可在赤道平面內(nèi)以不同速度向各個(gè)方向射入某種帶正電粒子。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)粒子速度為2v時(shí),沿半徑方向射入磁場的粒子恰不能到達(dá)模擬地球。不計(jì)粒子重力及大氣對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響,且不考慮相對(duì)論效應(yīng)。
(1)求粒子的比荷;
(2)若該種粒子的速度為v,則這種粒子到達(dá)模擬地球的最短時(shí)間是多少?
(3)試求速度為2v的粒子到達(dá)地球粒子數(shù)與進(jìn)入地磁場粒子總數(shù)比值η。(結(jié)果用反三角函數(shù)表示。例:,則,θ為弧度)
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
試題分析:(1)其軌跡如圖1所示(和地球相切)設(shè)該粒子軌跡半徑為r,則根據(jù)幾何關(guān)系:①
解得②
又③
由②③得,④
(2)速度為v的粒子進(jìn)入磁場有:⑤
由④⑤得,⑥
若要時(shí)間最短,則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的弧長最短,故從A斜向上射入,在A交點(diǎn)E到達(dá)地球的弦長最短時(shí)間最短.
,故,
得:,
(3)沿徑向方向射入的粒子會(huì)和地球相切而出,和AO方向成θ角向上方射入磁場的粒子也恰從地球上沿相切射出,在此θ角范圍內(nèi)的粒子能到達(dá)地球,其余進(jìn)入磁場粒子不能到達(dá)地球.
作A點(diǎn)該速度垂直和過切點(diǎn)與O點(diǎn)連線延長線交于F點(diǎn),則F點(diǎn)為圓心,如圖3.
AF=4R,AO=OF=3R,得
故,
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的物體在外力作用下從a點(diǎn)分別沿abc和adc軌跡運(yùn)動(dòng)到其左下方的c點(diǎn)。已知a點(diǎn)與c點(diǎn)間的高度差為h,物體兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為t,重力加速度為g,則以下說法中正確的是( )
A.物體沿abc軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),重力勢能先減小后增大
B.兩次運(yùn)動(dòng)過程中重力做功的平均功率相等
C.物體沿abc軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),重力做功大于mgh
D.物體沿adc軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),重力做功大于mgh
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈,線圈所圍的面積為0.1 m2,線圈電阻為1。規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I的正方向從上往下看是順時(shí)針方向,如圖甲所示。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。則以下說法正確的是( )
A. 在時(shí)間0~5s內(nèi),I的最大值為0.1A
B. 在第4s時(shí)刻,I的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向
C. 前2s內(nèi),通過線圈某截面的總電荷量為0.01C
D. 第3s內(nèi),線圈的發(fā)熱功率最大
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【題目】如圖所示,在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,A放在水平地面上,B、C兩物體通過細(xì)線繞過輕質(zhì)定滑輪相連,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用,并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行.已知A、B的質(zhì)量均為m,C的質(zhì)量為4m,重力加速度為g,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì),開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),釋放C后C沿斜面下滑,A剛離開地面時(shí),B獲得最大速度.求:
(1)斜面傾角α;
(2)B的最大速度v.
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【題目】如圖所示,四個(gè)相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分別豎直下拋,豎直上拋,平拋和斜拋,不計(jì)空氣阻力,則下列關(guān)于這四個(gè)小球從拋出到落地過程的說法中正確的是( )
A.每個(gè)小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
B.每個(gè)小球落地時(shí)的速度相同
C.重力對(duì)每個(gè)小球做的功相同
D.重力對(duì)每個(gè)小球落地時(shí)做功的瞬時(shí)功率相同
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【題目】若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng),先勻加速運(yùn)動(dòng),達(dá)最高速度再勻速運(yùn)動(dòng),接著勻減速運(yùn)動(dòng)到達(dá)乙站停住,其v - t圖像如圖所示。設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×106N,勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6×103kW,列車質(zhì)量為2×105kg,忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功.求
(1)甲站到乙站的距離
(2)列車在勻加速、勻速和勻減速階段分別所受到的阻力
(3)如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同,求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量.(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3×10﹣6克)
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【題目】如圖所示,質(zhì)量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上,車長L=2.0m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車,最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10m/s2,求
(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t;
(2)要使物塊不從小車右端滑出,物塊滑上小車左端的速度v不超過多少?
(3)物塊仍以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車,要使物塊從小車右端滑出,則物塊剛滑上小車左端時(shí)需加一個(gè)至少多大的水平恒力F?
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【題目】真空中相距為r的兩點(diǎn)電荷Q1、Q2,電量均為q,相互作用力為F.若要使相互作用力變?yōu)?F,可采用的方法是( 。
A. Q1、Q2電量同時(shí)增大為2q,距離保持不變 B. Q1電量增大為2q,Q2電量不變,距離保持不變 C. Q1、Q2電量不變,距離變?yōu)?r D. Q1、Q2電量不變,距離變?yōu)?.5r
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【題目】如圖所示,有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),b是近地衛(wèi)星,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星,下列說法正確的是( 。
A.衛(wèi)星a放在此位置時(shí)受到的重力比放在南極時(shí)大
B.衛(wèi)星b的線速度是四顆衛(wèi)星中最大的
C.衛(wèi)星c的發(fā)射速度大于衛(wèi)星b的發(fā)射速度
D.衛(wèi)星d的角速度是四顆衛(wèi)星中最大的
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