Question

14．正點電荷Q=2×10^-4C，位于A點，負檢驗電荷q=2×10^-5C，置于B點，它們相距r=2m，AB均靜止，且都在真空中，如圖所示，求：
（1）q受的電場力的大小和方向；
（2）B點的場強E_B的大小和方向；
（3）只將q換為q′=4×10^-5C的正點電荷，求q′受力大小、方向及B點的場強的大小和方向；
（4）將檢驗電荷拿去后，B點場強如何變化？

Answer 1

分析 根據庫侖定律求出q所受的電場力，結合電場強度的定義式求出B點的場強；場強的大小與放入電場中電荷無關．

解答 解：（1）根據庫侖定律得，q所受的電場力F=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-4}×2×1{0}^{-5}}{{2}^{2}}$ N=9N．
其方向由B指向A；
（2）根據電場強度的定義式知，B點的場強E_B=$\frac{F}{q}$=$\frac{9}{2×1{0}^{-5}}$=4.5×10⁵N/C．
其方向由A指向B；
（3）只將q換為4×10^-5C的正點電荷，根據庫侖定律得，
q′所受的電場力F′=9.0×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-4}×4×1{0}^{-5}}{{2}^{2}}$ N=18N，方向由A指向B；
因電場強度不變，仍然為4.5×10⁵N/C，方向由A指向B．
（4）將受力電荷拿去后，B點的場強大小不變，仍然為4.5×10⁵N/C．
答：（1）q受的電場力為9N，方向由B指向A．
（2）q所在的B點的場強E_B為4.5×10⁵N/C，方向由A指向B．
（3）只將q換為4×10^-5C的正點電荷，電場力為18N，方向由A指向B，場強大小為4.5×10⁵N/C，方向由A指向B．
（4）將受力電荷拿去后再求B點場強為4.5×10⁵N/C．

點評 解決本題的關鍵掌握庫侖定律和電場強度的定義式，知道場強的大小由電場本身性質決定，與放入電場中的檢驗電荷無關．