分析 (1)由題意畫出運動軌跡圖,并由幾何關(guān)系來確定兩段圓弧的圓心角及各線段長;由切點處作出兩圓半徑關(guān)系,并求解;
(2)寫出周期公式,尋找每次旋轉(zhuǎn)后角度變化規(guī)律來來計算各段時間,然后求出求總時間;
解答 解:(1)根據(jù)題意,帶電粒子在磁場中運動的軌跡如圖所示
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律可得:qvB=mv2R
得:R=mvqB
由圖圓形磁場的半徑:r=Rtan30°=√3mv3qB
(2)粒子在磁場中運動的周期:T=\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}
由題可知粒子從A到B偏轉(zhuǎn)的角度是60°,所以運動的時間:{t}_{1}=\frac{60°}{360°}•T=\frac{1}{6}T=\frac{πm}{3qB}
粒子從B-C做勻速直線運動,運動時間:{t}_{2}=\frac{r-rcos60°}{vcos60°}=\frac{m}{3qB}
粒子從C-D做勻速圓周運動,運動時間:{t}_{3}=\frac{300°}{360°}•T=\frac{5}{6}T=\frac{5πm}{3qB}
所以粒子從A點出發(fā)又回到A點的時間:t=2{t}_{1}+2{t}_{2}+{t}_{3}=\frac{m}{3qB}(7π+2\sqrt{3})
答:(1)圓形邊界磁場的半徑是\frac{\sqrt{3}mv}{3qB};
(2)粒子從A點出發(fā)又回到A點的時間\frac{m}{3qB}(7π+2\sqrt{3}).
點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動,難度較大,過程復(fù)雜,關(guān)鍵在于用運動軌跡圖來尋找?guī)缀侮P(guān)系,確定長度及角度,將復(fù)雜運動形成規(guī)律進行簡化解決.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體到達各點的速率vB:vC:vD:vE=1:\sqrt{2}:\sqrt{3}:2 | |
B. | 物體從A 運動到E全過程的平均速度\overline{v}=vB | |
C. | 物體從A點到達各點所經(jīng)歷的時間之比tB:tC:tD:tE=1:(\sqrt{2}-1):(\sqrt{3}-\sqrt{2}):(2-\sqrt{3}) | |
D. | 物體通過每一部分時,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為0.1 | |
B. | 導(dǎo)體棒以恒定加速度運動 | |
C. | 拉力F的功率等于70w恒定不變 | |
D. | 導(dǎo)體棒運動達到穩(wěn)定后電阻R上的熱功率為9W |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 靜止時,A、B兩物塊間細線的拉力為2mg | |
B. | 靜止時,A、B兩物塊間細線的拉力為3mg | |
C. | 剪斷O點與A物塊間細線瞬間,A、B兩物塊間細線的拉力為\frac{1}{2}mg | |
D. | 剪斷O點與A物塊間細線瞬間,A、B兩物塊間細線的拉力為\frac{1}{3}mg |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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