Question

一光滑圓環(huán)豎直放置，可繞豎直軸MN轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖示），環(huán)半徑R=20cm，在環(huán)上套一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)環(huán)繞MN以ω=10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球與環(huán)心連線與MN之間的夾角θ可能是（g取10m/s²）（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

Answer 1

分析：小球隨圓環(huán)一起繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)幾個(gè)關(guān)系求出轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，再根據(jù)合外力提供向心力列方程求解．

解答：解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示：

由幾個(gè)關(guān)系得：小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r=Rsinθ，tanθ=

F向

mg

根據(jù)向心力公式得：
F_向=mω²r
所以mω²r=mgtanθ
代入數(shù)據(jù)解得：cosθ=

1

2

，則θ=60°．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能結(jié)合幾何關(guān)系解題，注意小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不是R．