Question

A、B兩帶電小球，A固定不動，B的質(zhì)量為m、電荷量為q，在庫侖力作用下，B由靜止開始在水平面上運(yùn)動.已知開始時(shí)，A、B間的距離為L，B的加速度為a，經(jīng)過一段時(shí)間后，B的加速度為a/4.此時(shí)A、B間距離為多少?已知此時(shí)B的速度為v，則在此過程中電荷電勢能的減少量為多少?如果A不固定，且質(zhì)量為2m，電荷量為2q，則同樣當(dāng)B的速度為v時(shí)，A、B兩個(gè)電荷的電勢能減少量又為多少?

Answer 1

2L mv² mv²

由牛頓第二定律F=ma和庫侖定律F=k 可知，小球B的加速度a∝.設(shè)小球B的加速度為a/4時(shí)兩球間的距離為s，則有=（）2，解得s=2L.
此過程電場力做正功，電荷的電勢能減少，轉(zhuǎn)化為B球的動能.則此過程中電荷電勢能的減少量為ΔE=mv².
若A不固定，釋放后兩球都將運(yùn)動，對兩球所組成的系統(tǒng)，合外力為零，動量守恒.設(shè)當(dāng)B球的速度為v時(shí)，A球的速度為v′，則有0=mv+2mv′，此過程A、B兩個(gè)電荷的電勢能減少量為ΔE′=mv²+×2mv′²，解得ΔE′=mv².