Question

(8分)如圖所示，重力不計的帶電小球質量為，電荷量為，在帶電平行板、之間由靠近板的位置靜止釋放，若兩板之間的勻強電場的場強隨時間周期性變化的規(guī)律如圖所示(由至的方向為正)，且取小球釋放的時刻為，則：

    (1)若小球由板到板所用的時間為，求小球到板時的速度。

    (2)若小球由板到板所用的時間為,求小球由板到板過程中電場力所做的功。

    (3)若兩板間的距離為，求小球由板到板所用的時間。

Answer 1

（1）內經(jīng)歷了3個正半周期，2個負半周期，對小球用動量定理有：

    ……………………（1分）

代入數(shù)據(jù)，有

解得……………………（1分）

（2）對小球用動能定理有： ……………………（1分）

                             ……………………（1分）

（3）在每個正半周期：

                     

在每個負半周期：，

                 ……………………（1分）

所以小球運動的圖象如圖所示：  

 

第一個周期內小球位移為：

第二個周期內小球位移為：

同理，第個周期內的位移為：

前個周期小球的位移為：

……………………（2分）

解此方程，取合理解得

則……………………（1分）