Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F的推動(dòng)下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止運(yùn)動(dòng)至高為h的山坡頂部B處，獲得的速度為v，A、B之間的水平距離為x，重力加速度為g．下列說法正確的是（　　）

• A．重力對小車做功-mgh
• B．推力對小車做功Fx
• C．合外力對小車做的功為

  1

  2

  mv²
• D．推力和摩擦阻力對小車做的功

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：（1）重力做功只與物體的初末位移的高度差有關(guān)，與其它因素沒有關(guān)系，W_G=mg△h；
（2）推力是恒力，可以根據(jù)W=FLcosθ求解；
（3）合外力對物體所做的功可根據(jù)動(dòng)能定理求解；
（4）摩擦阻力所做的功我們不好直接求解，但可以通過動(dòng)能定理求得合外力所做的功，總共有三個(gè)力對物體做功，即推力和摩擦阻力還有重力對小車做功，這樣就可以求得推力和摩擦阻力對小車做的功．

解答：解：A．W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故A正確；
   B．力F是恒力，在力的方向上的位移為x，所以W=FLcosθ=Fx，故B正確；
   C．對小車從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：W合= 

1

2

mv2 -

1

2

mv02=

1

2

mv2，故C正確；
   D．對小車從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：W合=

1

2

mv2 -

1

2

mv02，即WF+ W阻+WG= 

1

2

mv2，所以WF+W阻=

1

2

mv2+mgh，故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評：本題主要考察了求力做功的幾種方法，恒力做功可根據(jù)做功公式直接計(jì)算，變力和合外力對物體做的功可根據(jù)動(dòng)能定理求解，該題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．