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如圖所示，某粒子源均勻地向外放射出速度一定的α粒子，粒子速度方向與水平成30°角，質量為m，電荷量為+q。為測定其飛出的速度大小，現讓其先經過一個磁感應強度為B、區(qū)域為圓形的勻強磁場，經該磁場偏轉后，它恰好能夠沿y軸進入下方的平行板電容器，并打到置于N板的熒光屏上。調節(jié)滑動觸頭，當觸頭P位于滑動變阻器的中央位置時，通過顯微鏡頭看到屏上的亮點Q恰好能消失。已知電源電動勢為E，內阻為r0，滑動變阻器的總阻值R0=2r0，不計粒子重力，求：

（1）α粒子速度大小v0；

（2）滿足題意（即亮點恰好消失）的粒子，在磁場中運動的總時間t；

（3）該圓形磁場區(qū)域的半徑R 。

 


解：（1）設平行板電容器兩端電壓為U，由閉合電路歐姆定律得

       ①     （1分）

            ②      （1分）

亮點恰好消失，說明粒子運動到Q點恰好速度為零，根據動能定理，有

        ③       （1分）

又         ④      

聯(lián)立①②③④得          ⑤     （1分）

（2）速度偏轉角為60°，可知粒子在磁場中運動軌跡的圓心角為60°。設粒子運動半徑為r，洛倫茲力充當向心力，則有

            ⑥   （1分）

運動周期為       ⑦  （1分）

粒子在電場力作用下要重新進入磁場，故運動時間為      ⑧（1分）

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧得     （1分）

（3）如圖，由幾何關系可知         ⑨（1分）

聯(lián)立⑤⑥⑨解得        （1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?邯鄲模擬）如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關于y軸對稱，且∠AOB=90°，OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內存在水平方向的勻強電場，電場強度大小均為E、方向相反．現有質量為m，電量為+q（q＞0）的大量帶電粒子從x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，到達OA上的M點時速度與OA垂直．（不計粒子的重力及粒子間的相互作用）求：
（1）粒子從P點運動到M點的時間；
（2）為使粒子能從M點經Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內加一垂直xOy平面的勻強磁場，求該磁場的磁感應強度的最小值和粒子經過區(qū)域Ⅲ到達x軸上Q點的橫坐標；
（3）當勻強磁場的磁感應強度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在區(qū)域Ⅱ內的一個圓形區(qū)域內．由于某種原因的影響，粒子經過M點時的速度并不嚴格與OA垂直，成散射狀，散射角為θ，但速度大小均相同，如圖所示．求所有粒子經過OB時的區(qū)域長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關于y軸對稱，∠AOB=90°，OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內存在水平方向的勻強電場，電場強度大小相等、方向相反．帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經時間t到達OA上的M點，且此時速度與OA垂直．已知M到原點O的距離OM=a，不計粒子的重力．求：
（1）勻強電場的電場強度E的大��；
（2）為使粒子能從M點經Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內加一垂直xOy平面的勻強磁場，求該磁場的磁感應強度的最小值和粒子經過區(qū)域Ⅲ到達x軸上Q點的橫坐標；
（3）當勻強磁場的磁感應強度取（2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內．由于某種原因的影響，粒子經過M點時的速度并不嚴格與OA垂直，成散射狀，散射角為θ，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經過OB時的區(qū)域長度．

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科目：高中物理 來源：2012屆江蘇省淮安市范集中學高三第一次全真模擬測試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關于y軸對稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內存在水平方向的勻強電場，電場強度大小相等、方向相反。帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經時間t到達OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = a，不計粒子的重力。求：
（1）勻強電場的電場強度E的大小；
（2）為使粒子能從M點經Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內加一垂直xOy平面的勻強磁場，求該磁場的磁感應強度的最小值和粒子經過區(qū)域Ⅲ到達x軸上Q點的橫坐標；
（3）當勻強磁場的磁感應強度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內。由于某種原因的影響，粒子經過M點時的速度并不嚴格與OA垂直，成散射狀，散射角為，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經過OB時的區(qū)域長度。

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科目：高中物理 來源：2014屆江西省高二第四次月考物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關于y軸對稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內存在水平方向的勻強電場，電場強度大小相等、方向相反。質量為m電荷量為q的帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經一定時間到達OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = L，不計粒子的重力。求：

（1）勻強電場的電場強度E的大小；

（2）為使粒子能從M點經Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內適當范圍加一垂直xOy平面的勻強磁場，求該磁場的磁感應強度的最小值和粒子經過區(qū)域Ⅲ到達x軸上Q點的橫坐標；

（3）當勻強磁場的磁感應強度取（2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內。由于某種原因的影響，粒子經過M點時的速度并不嚴格與OA垂直，成散射狀，散射角為（較小），但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經過OB時的區(qū)域長度。

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年江蘇省淮安市高三第一次全真模擬測試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關于y軸對稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內存在水平方向的勻強電場，電場強度大小相等、方向相反。帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經時間t到達OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = a，不計粒子的重力。求：

（1）勻強電場的電場強度E的大�。�

（2）為使粒子能從M點經Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內加一垂直xOy平面的勻強磁場，求該磁場的磁感應強度的最小值和粒子經過區(qū)域Ⅲ到達x軸上Q點的橫坐標；

（3）當勻強磁場的磁感應強度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內。由于某種原因的影響，粒子經過M點時的速度并不嚴格與OA垂直，成散射狀，散射角為，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經過OB時的區(qū)域長度。

 

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