Question

酒后駕車嚴(yán)重威脅交通安全．飲酒后會(huì)使人的反應(yīng)時(shí)間（從發(fā)現(xiàn)情況到實(shí)施作制動(dòng)的時(shí)間）變長，造成反制距離（從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止的距離）變長．假定汽車108km/h的速度勻速行駛，剎車時(shí)汽車的加速度大小是8m/s²，正常人的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，飲酒人的反應(yīng)時(shí)間為1.5s．問：
（1）駕駛員飲酒后的反制距離比正常時(shí)多幾米？
（2）飲酒的駕駛員從反應(yīng)過來，開始剎車的4s內(nèi)發(fā)生的位移為多少？
（3）若要飲酒的駕駛員安全駕駛，他必須要與前面的車輛保持多大的距離？

Answer 1

分析：（1）駕駛員在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合反應(yīng)時(shí)間的變化量求出駕駛員飲酒后的制動(dòng)距離比正常時(shí)制動(dòng)距離之差．
（2）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩段過程的位移之和．
（3）根據(jù)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，以及剎車到停止的位移，結(jié)合兩者之和求出安全行車距離．

解答：解：（1）108km/h=30m/s，
由題意知駕駛員飲酒后的反應(yīng)時(shí)間變長為：△t=1.5 s-0.5 s=1 s．
駕駛員飲酒后的反制距離比正常時(shí)多：△x=v△t=30×1m=30m．
（2）勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₁=vt₁=30×1.5m=45m．
還有2.5 s做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式，發(fā)生的位移為：x2=v0t+

1

2

at2=75-25m=50m．
總的剎車距離為：x₁+x₂=95 m
（3）勻減速直至停下，根據(jù)速度位移公式，發(fā)生的位移為：0-v02=2ax2′
代入數(shù)據(jù)解得：x₂′=56.25m
若要飲酒的駕駛員安全駕駛，他必須要與前面的車輛保持距離為：x₁+x₂′=101.25m．
答：（1）駕駛員飲酒后的反制距離比正常時(shí)多30m．（2）飲酒的駕駛員從反應(yīng)過來，開始剎車的4s內(nèi)發(fā)生的位移為95m．
（3）若要飲酒的駕駛員安全駕駛，他必須要與前面的車輛保持101.25m的距離．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勻減速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，涉及汽車制動(dòng)問題，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決本題的關(guān)鍵．