【題目】如圖所示,一小球從某一高度水平拋出后,恰好落在第1級臺階的緊靠右邊緣處,反彈后再次下落至第3級臺階的緊靠右邊緣處。已知小球從第一、二次與臺階相碰之間的時間間隔為0.3s,每級臺階的寬度和高度均為18cm。小球每次與臺階碰撞后速度的水平分量保持不變,而豎直分量大小變?yōu)榕銮暗?/span>1/4,則小球( )
A.第一次落點與小球拋出點間的水平距離為0.144m
B.第一次落點與小球拋出點間的豎直距離為0.72m
C.拋出時的初速度為1.0m/s
D.會與第5級臺階相撞
【答案】A
【解析】
AC.設臺階寬度與高度均為L,則 L=18cm=0.18m,設小球從出發(fā)點到第1臺階的時間為t1,從第1臺階到第3臺階的時間為t2,則t2=0.3s。水平方向有
2L=v0t2
代入數(shù)據(jù)解得拋出時的初速度v0=1.2m/s,小球從出發(fā)點到第1臺階的豎直速度vy=gt1,從第一臺階到第3臺階,豎直方向有
2L=-vyt2+gt22
解得vy=1.2m/s,則t1=0.12s,第一次落點與小球拋出點的水平距離
x=v0t1=1.20.12m=0.144m
故A正確,C錯誤;
B.第一次落點與小球拋出點間的豎直距離
h=gt2=100.122m=0.072m
故B錯誤;
D.小球到達第3臺階時豎直速度
vy=-vy+gt2=2.7m/s
小球離開第3臺階后再運到0.3s,這一過程中的水平位移
x=v0t2=1.20.3m=0.36m
豎直位移
y=-vyt2+gt22=0.248m0.36m
由于小球每次與臺階碰撞后速度的水平分量保持不變,所以小球不會與第5級臺階相撞,故D錯誤。
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【題目】如圖(a),AB為光滑水平面,BC為傾角的光滑固定斜面,兩者在B處平滑連接。質量m=1.6 kg的物體,受到與水平方向成斜向上拉力F的作用,從A點開始運動,到B點撤去F,物體沖上光滑斜面。物體在運動過程中的圖像圖(b)所示。求:
(1)AB段的長度;
(2)拉力F的大。
(3)物體沖上斜面的最大距離;
(4)若僅改變拉力F的大小,使物體從A出發(fā),沿運動,且能越過D點。已知,求拉力F的取值范圍。
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【題目】把一小球從離地面h=5m處,以v0=10m/s的初速度水平拋出,不計空氣阻力,(g=10m/s2).求:
(1)小球在空中飛行的時間;
(2)小球落地點離拋出點的水平距離;
(3)小球落地時的速度大小.
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【題目】如圖甲所示,傾角=37的粗糙斜面固定在水平面上,斜面足夠長。一根輕彈簧一端固定在斜面的底端,另一端與質量m=1.0 kg的小滑塊(可視為質點)接觸,滑塊與彈簧不相連,彈簧處于壓縮狀態(tài)。當t=0時釋放滑塊,在0~0.24 s時間內,滑塊的加速度a隨時間t變化的關系如圖乙所示。已知彈簧的勁度系數(shù)k=2.0102 N/m,當t=0.14 s時,滑塊的速度v1=2.0 m/s。g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求:
(1)斜面對滑塊的摩擦力Ff的大;
(2)t=0.14 s時滑塊與出發(fā)點間的距離d;
(3)在0~0.44 s時間內,滑塊運動的位移x。
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【題目】一輕質彈簧,一端固定在墻上,另一端連一小物塊,小物塊放在動摩擦因數(shù)為μ的水平面上,彈簧處在自然狀態(tài),小物塊位于O處,F(xiàn)用手將小物塊向右移到A處,然后從靜止釋放小物塊,小物塊開始運動,則( )
A.小物塊一定停在O點
B.小物塊停止以后所受的摩擦力必不為0
C.小物塊無論停在O點的左邊還是右邊,停前所受的摩擦力方向和停后所受摩擦力的方向兩者可能相同,也可能相反
D.小物塊在由右邊最遠處回到O點的過程中,速度的大小總是增大
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【題目】愛因斯坦成功地解釋了光電效應現(xiàn)象,提出了光子說,關于與光電效應有關的四個圖像的說法正確的是( )
圖1為光電效應實驗,圖2為光電流與電壓的關系,圖3為金屬的遏止電壓U與入射光頻率的關系,圖4為光電子最大初動能與入射光頻率的關系。
A.如圖甲裝置,如果先讓鋅板帶負電,再用紫外線照射鋅板,則驗電器的張角可能變小
B.根據(jù)圖乙可知,黃光越強,光電流越大,說明光子的能量與光強有關
C.由圖丙可知2為該金屬的截止頻率
D.由圖丁可知E等于該金屬的逸出功
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【題目】如圖甲所示,足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角,兩導軌的間距l=0.50 m,一端接有阻值R=1.0 Ω的電阻.質量m=0.10 kg的金屬棒ab置于導軌上,與導軌垂直,電阻r=0.25 Ω.整個裝置處于磁感應強度B=1. 0 T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向下.t=0時刻,對金屬棒施加一平行于導軌向上的外力F,使之由靜止開始運動,運動過程中電路中的電流隨時間t變化的關系如圖乙所示.電路中其他部分電阻忽略不計,g取10 m/s2.求:
(1)4.0 s末金屬棒ab瞬時速度的大;
(2)3.0 s末力F的瞬時功率;
(3)已知0~4.0 s時間內電阻R上產生的熱量為0.64 J,試計算F對金屬棒所做的功.
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【題目】某小船在河寬為d,水速恒定為v的河中渡河,第一次用最短時間從渡口向對岸開去,此時小船在靜水中航行的速度為v1,所用時間為t1;第二次用最短航程渡河從同一渡口向對岸開去,此時小船在靜水中航行的速度為v2,所用時間為t2,結果兩次恰好抵達對岸的同一地點,則
A. 第一次所用時間t1=B. 第二次所用時間t2=
C. 兩次渡河的位移大小為D. 兩次渡河所用時間之比
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【題目】沙河抽水蓄能電站自2003年投入運行以來,在緩解用電高峰電力緊張方面,取得了良好的社會效益和經濟效益.抽水蓄能電站的工作原理是,在用電低谷時(如深夜),電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中,到用電高峰時,再利用蓄水池中的水發(fā)電.如圖所示,蓄水池(上游水庫)可視為長方體,有效總庫容量(可用于發(fā)電)為V,蓄水后水位高出下游水面H,發(fā)電過程中上游水庫水位最大落差為d.統(tǒng)計資料表明,該電站年抽水用電為2.4×108 kW·h,年發(fā)電量為1.8×108 kW·h.則下列計算結果正確的是(水的密度為ρ,重力加速度為g,涉及重力勢能的計算均以下游水面為零勢能面)
A.能用于發(fā)電的水的最大重力勢能Ep=ρVgH
B.能用于發(fā)電的水的最大重力勢能Ep=ρVg(H-)
C.電站的總效率達75%
D.該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個大城市居民用電(電功率以105 kW計)約10 h
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