Question

16．如圖所示，高L、上端開口的氣缸與大氣聯(lián)通，大氣壓P₀．氣缸內(nèi)部有一個光滑活塞，初始時活塞靜止，距離氣缸底部$\frac{L}{4}$．活塞下部氣體的壓強為2P₀、熱力學(xué)溫度T．
（1）若將活塞下方氣體的熱力學(xué)溫度升高到2T，活塞離開氣缸底部多少距離？
（2）若保持溫度為T不變，在上端開口處緩慢抽氣，則活塞可上升的最大高度為多少？

Answer 1

分析 （1）封閉氣體做等壓變化，找出初末狀態(tài)參量，根據(jù)查理定律列式求解即可；
（2）保持氣體溫度不變，則封閉氣體做等溫變化，找出初末狀態(tài)參量，根據(jù)玻意耳定律列式求解即可

解答 解：（1）對活塞受力分析后有：P₀S+mg=2P₀S，
得到：P₀S=mg
當(dāng)溫度由T到2T時，由氣體定律：$\frac{\frac{1}{4}LS}{T}=\frac{L′S}{2T}$
解得：$L′=\frac{1}{2}L$
（2）當(dāng)抽氣至活塞上方為真空時，活塞可上升到最大高度為H，由氣體定律有：
$2{P}_{0}×\frac{1}{4}LS={P}_{0}×HS$
得：H=$\frac{1}{2}L$
答：（1）若將活塞下方氣體的熱力學(xué)溫度升高到2T，活塞離開氣缸底部距離是$\frac{1}{2}L$；
（2）若保持溫度為T不變，在上端開口處緩慢抽氣，則活塞可上升的最大高度為$\frac{1}{2}L$．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)平衡條件得到封閉氣體的壓強，然后得到封閉氣體初末狀態(tài)的各個狀態(tài)參量，根據(jù)氣體實驗定律列式求解即可．