Question

如圖所示，輕繩繞過(guò)輕滑輪連接著邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框A₁和物塊A₂，線框A₁的電阻為R，質(zhì)量為4m，物塊A₂的質(zhì)量為m，線框A₁置于光滑斜面上，斜面的傾角30⁰，斜面上兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、II的平面寬度也為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向垂直斜面。線框ab邊距磁場(chǎng)邊界距離為L₀。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過(guò)兩磁場(chǎng)的分界線CC^／進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)線框做勻速運(yùn)動(dòng)。求：
（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)線框A₁的速度v₁；
（2）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II后線框A₁的電功率P；
（3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

(1) (2) (3)（2L-L₀）mg-  

（1）由機(jī)械守恒：  1（2分）
解得：  2                                    （1分）
（2）設(shè)線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度為，則線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：      
    3                                         （2分）
線框中的電流    4                        （1分）
線框受到的安培力      5             （2分）
設(shè)繩對(duì)A₁、A₂的拉力大小為T則：
對(duì)A₁：T+F=4mgsin30°     6                           （1分）
對(duì)A₂：T="mg "               7                           （1分）
聯(lián)立⑤⑥⑦解得：   8                       （1分）
   9                                  （1分）
（3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I到cd邊剛穿出磁場(chǎng)II的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒得：
4mg×2Lsin30°=mg×2L+    10          （2分）
由2810 解得線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q=（2L-L₀）mg-     （2分）
拓展遷移：線圈穿越有界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，是高中物理電磁學(xué)中常用的物理模型。往往要涉及到力學(xué)、電磁學(xué)中楞次定律、磁場(chǎng)對(duì)電流的作用、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等知識(shí)，其顯著特點(diǎn)就是物理過(guò)程比較復(fù)雜、綜合性強(qiáng)。因此解題時(shí)，一定認(rèn)真細(xì)致地進(jìn)行受力和過(guò)程分析，摸清問(wèn)題的本質(zhì)，采用對(duì)應(yīng)規(guī)律或原理列式求解