Question

8．如圖所示，在傾角為α=37°的斜坡頂端A處，沿水平方向以初速度v₀=10m/s拋出一小球，恰好落在斜坡的B點，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球在空中飛行的時間；
（2）AB間的距離．

Answer 1

分析 小球做的是平拋運動，研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同，由此列式即可求解．

解答 解：設(shè)小球的飛行時間為t．A、B之間的距離為s_AB，
由題中圖可知：s_ABcos α=v₀t…①
s_AB•sin α=$\frac{1}{2}$gt²…②
由①②兩式解得：t=$\frac{2{v}_{0}tanα}{g}$
代入數(shù)據(jù)得：t=1.5s．
將時間t代入①得：s_AB=18.75 m   
答：（1）小球在空中飛行的時間是1.5s；
（2）AB間的距離是18.75m．

點評 本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．