(20分)如圖所示,固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌、
和
、
間距都是
,二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道
和
,兩軌道間距也均為
,且
和
的豎直高度均為4R,兩組半圓形軌道的半徑均為R。軌道的
端、
端的對(duì)接狹縫寬度可忽略不計(jì),圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架,能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為
的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端
位置,金屬桿在與水平成
角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好。當(dāng)金屬桿通過4R的距離運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌末端
位置時(shí)其速度大小
。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦阻力,以及整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力均可忽略不計(jì)。
(1)已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求金屬桿所受恒力F的大��;
(2)金屬桿運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)撤去恒力F,金屬桿將無碰撞地水平進(jìn)入第一組半圓軌道
和
,又在對(duì)接狹縫
和
處無碰撞地水平進(jìn)入第二組半圓形軌道
和
的內(nèi)
側(cè),求金屬桿運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高位置時(shí),它對(duì)軌道作用力的大��;
(3)若上層水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),其右端連接的定值電阻阻值為,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置
處,無碰撞地水平進(jìn)入上層導(dǎo)軌后,能沿上層導(dǎo)軌滑行。求金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離。
(1)
(2)
(3)
【解析】(1)金屬桿在恒定外力F作用下,沿下層導(dǎo)軌以加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有1分 將
代入,可解得
1分
根據(jù)牛頓第二定律,金屬桿沿下層軌運(yùn)動(dòng)時(shí),在豎直方向和水平方向分別有
2分 解得
1分
(2)設(shè)金屬桿從位置運(yùn)動(dòng)到軌道最高位置
時(shí)的速度為
此過程根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
2分 解得
1分
設(shè)金屬桿在位置所受軌道壓力為
,根據(jù)牛頓第二定律有
2分
解得 1分 由牛頓第三定律可知,金屬桿對(duì)軌道壓力的大小
1分
(3)經(jīng)歷一段極短的時(shí)間,在安培力F1作用下桿的速度由
減小到
,接著在安培力F2作用下經(jīng)歷一段極短的時(shí)間
,桿的速度由
減小到
,再接著在安培力F3作用下經(jīng)歷一段極短的時(shí)間
,桿的速度由
減小到
,……再接著在安培力Fn作用下經(jīng)歷一段極短的時(shí)間
,桿的速度由
減小到
由動(dòng)量定理
1分
……
1分
在每一段極短的時(shí)間內(nèi),桿的速度、桿上的電動(dòng)勢(shì)和安培力都可認(rèn)為是不變的,則時(shí)間內(nèi),安培力
1分
則時(shí)間內(nèi),安培力
1分
則時(shí)間內(nèi),安培力
1分
……
沖量累加 1分
1分
1分
解得 1分
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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解
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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解
如圖所示,固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌、
和
、
間距都是
,二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道
和
,兩軌道間距也均為
,且
和
的豎直高度均為4R,兩組半圓形軌道的半徑均為R。軌道的
端、
端的對(duì)接狹縫寬度可忽略不計(jì),圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架,能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為
的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端
位置,金屬桿在與水平成
角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好。當(dāng)金屬桿通過4R的距離運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌末端
位置時(shí)其速度大小
。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦阻力,以及整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力均可忽略不計(jì)。
(1)已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求金屬桿所受恒力F的大��;
(2)金屬桿運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)撤去恒力F,金屬桿將無碰撞地水平進(jìn)入第一組半圓軌道
和
,又在對(duì)接狹縫
和
處無碰撞地水平進(jìn)入第二組半圓形軌道
和
的內(nèi)
側(cè),求金屬桿運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高位置時(shí),它對(duì)軌道作用力的大��;
(3)若上層水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),其右端連接的定值電阻阻值為,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置
處,無碰撞地水平進(jìn)入上層導(dǎo)軌后,能沿上層導(dǎo)軌滑行。求金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離。
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(20分)如圖所示,固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌、
和
、
間距都是
,二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道
和
,兩軌道間距也均為
,且
和
的豎直高度均為4R,兩組半圓形軌道的半徑均為R。軌道的
端、
端的對(duì)接狹縫寬度可忽略不計(jì),圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架,能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為
的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端
位置,金屬桿在與水平成
角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好。當(dāng)金屬桿通過4R的距離運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌末端
位置時(shí)其速度大小
。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦阻力,以及整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力均可忽略不計(jì)。
(1)已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求金屬桿所受恒力F的大��;
(2)金屬桿運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)撤去恒力F,金屬桿將無碰撞地水平進(jìn)入第一組半圓軌道
和
,又在對(duì)接狹縫
和
處無碰撞地水平進(jìn)入第二組半圓形軌道
和
的內(nèi)
側(cè),求金屬桿運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高位置時(shí),它對(duì)軌道作用力的大�。�
(3)若上層水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),其右端連接的定值電阻阻值為,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置
處,無碰撞地水平進(jìn)入上層導(dǎo)軌后,能沿上層導(dǎo)軌滑行。求金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離。
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