【題目】如圖所示的絕緣細桿軌道固定在豎直面內(nèi),半徑為R1/6圓弧段桿與水平段桿和粗糙傾斜段桿分別在A、B兩點相切,圓弧桿的圓心O處固定著一個帶正電的點電荷。現(xiàn)有一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的帶負電小球穿在水平桿上,以方向水平向右、大小等于的速度通過A點,小球能夠上滑的最高點為C,到達C后,小球?qū)⒀貤U返回。若COB=30°,小球第一次過A點后瞬間對圓弧細桿向下的彈力大小為,從AC小球克服庫侖力做的功為,重力加速度為g。求:

(1)小球第一次到達B點時的動能;

(2)小球在C點受到的庫侖力大。

(3)小球返回A點前瞬間對圓弧桿的彈力。(結(jié)果用mg、R表示)

【答案】1 2 3

【解析】

1)由動能定理求出小球第一次到達B點時的動能.

2)小球第一次過A點后瞬間,由牛頓第二定律和庫侖定律列式.由幾何關(guān)系得到OC間的距離,再由庫侖定律求小球在C點受到的庫侖力大。

3)由動能定理求出小球返回A點前瞬間的速度,由牛頓運動定律和向心力公式求解小球返回A點前瞬間對圓弧桿的彈力。

1)小球從A運動到B,AB兩點為等勢點,所以電場力不做功,由動能定理得:

代入數(shù)據(jù)解得:

2)小球第一次過A時,由牛頓第二定律得:

由題可知:

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:

由幾何關(guān)系得,OC間的距離為:

小球在C點受到的庫侖力大小

聯(lián)立解得

3)從AC,由動能定理得:

CA,由動能定理得:

由題可知:

小球返回A點時,設(shè)細桿對球的彈力方向向上,大小為N,由牛頓第二定律得:

聯(lián)立以上解得: ,

根據(jù)牛頓第三定律得,小球返回A點時,對圓弧桿的彈力大小為,方向向下。

練習冊系列答案
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1)小車與軌道的滑動摩擦力f=________N。

2)從圖象中分析,小車(包括位移傳感器發(fā)射器)的質(zhì)量為_________kg。

3)該實驗小組為得到aF成正比的關(guān)系,應(yīng)將斜面的傾角θ調(diào)整到tanθ=___________

4)該實驗是否需要滿足條件:重物的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量?答:__________(填)。

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A. 小球速度先增大后減小

B. 小球速度一直減小

C. 小球速度一直增大

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