【題目】如圖,兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ,間距為L。導軌上端接有一平行板電容器,電容為C。導軌處于勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌平面。在導軌上放置一質量為m的金屬棒,棒可沿導軌下滑,且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數為μ,重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑,求:
(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系;
(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關系。
【答案】(1)
(2)
【解析】試題分析:(1)由法拉第電磁感應定律,求出感應電動勢;再與相結合求出電荷量與速度的關系式.
(2)由左手定則來確定安培力的方向,并求出安培力的大。唤柚、及牛頓第二定律來求出速度與時間的關系.
解:(1)設金屬棒下滑的速度大小為v,則感應電動勢為E=BLv,
平行板電容器兩極板之間的電勢差為U=E,
設此時電容器極板上積累的電荷量為Q,
按定義有,
聯(lián)立可得,Q=CBLv.
(2)設金屬棒的速度大小為v時,經歷的時間為t,通過金屬棒的電流為i,
金屬棒受到的磁場力方向沿導軌向上,大小為f1=BLi,
設在時間間隔(t,t+△t)內流經金屬棒的電荷量為△Q,
則△Q=CBL△v,
按定義有:,
△Q也是平行板電容器極板在時間間隔(t,t+△t)內增加的電荷量,
由上式可得,△v為金屬棒的速度變化量,
金屬棒所受到的摩擦力方向沿導軌斜面向上,
大小為:f2=μN,式中,N是金屬棒對于導軌的正壓力的大小,
有N=mgcosθ,
金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下,
設其大小為a,
根據牛頓第二定律有:mgsinθ﹣f1﹣f2=ma,
即:mgsinθ﹣μmgcosθ=CB2L2a+ma;
聯(lián)立上此式可得:.
由題意可知,金屬棒做初速度為零的勻加速運動,t時刻金屬棒的速度大小為.
答:(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系為Q=CBLv;
(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關系.
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【題目】如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況,以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線),S1的振幅A1=3cm,S2的振幅A2=2cm,則下列說法正確的是( 。
A. 質點D是振動減弱點
B. 質點A、D在該時刻的高度差為10cm
C. 再過半個周期,質點A、C是振動加強點
D. 質點C的振幅為1cm
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【題目】如圖所示,質量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為的固定斜面,同時施加一沿斜面向上的恒力;已知滑塊與斜面間的動摩擦因數,取出發(fā)點為參考點,能正確描述滑塊運動到最高點過程中產生的熱量,滑塊動能、勢能、機械能隨時間、位移關系的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,(a)圖表示光滑平臺上,物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車上,車與水平面間的動摩擦因數不計,(b)圖為物體A與小車的v-t圖像,由此可知( ).
A. 小車B獲得的動能
B. 小車上表面至少的長度
C. 物體A與小車B的質量之比
D. A與小車B上表面的動摩擦因數
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 按著湯姆孫的棗糕式模型來推斷α粒子散射實驗的實驗現(xiàn)象,應該是所有的α;径贾本穿過金箔
B. 根據玻爾理論,氫原子的電子由外層軌道躍遷到內層軌道后,原子的能量減少,電子的動能減少
C. 波爾的原子模型徹底否定了盧瑟福的原子核式結構模型
D. 根據波爾理論,電子從高能態(tài)像低能態(tài)躍遷時需要釋放能量
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【題目】如圖甲所示,質量m=2 kg的物體置于傾角為θ=53°的固定斜面的底端(斜面足夠長),對物體施加平行于斜面向上的拉力F,t1=2 s時拉力大小變?yōu)樵瓉淼娜种徊⒎聪颍?/span>t2=3 s時撤去外力,物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示,設物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10 m/s 2,sin 53°=0.8,求:
(1)物體與斜面間的動摩擦因數和拉力F的大;
(2)3 s后再經多長時間物體回到斜面底端。
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【題目】如圖所示,A、B兩物體從同一點開始運動,從A、B兩物體的位移圖象可知下述說法中正確的是( )
A.A、B兩物體同時自同一位置向同一方向運動
B.A、B兩物體自同一位置向同一方向運動,B比A晚出發(fā)2 s
C.A、B兩物體速度大小均為10 m/s
D.A、B兩物體在A出發(fā)后4 s時距原點20 m處相遇
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【題目】如圖,在磁感應強度大小為B的勻強磁場中,有一面積為S的矩形單匝閉合導線abcd,ab邊與磁場方向垂直,線框的電阻為R。使線框以恒定角速度ω繞過ad、bc中點的軸旋轉。下列說法正確的是( )
A. 線框abcd中感應電動勢的最大值是BSω
B. 線框abcd中感應電動勢的有效值是BSω
C. 線框平面與磁場方向平行時,流經線框的電流最大
D. 線框平面與磁場方向垂直時,流經線框的電流最大
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【題目】如圖所示,圖線表示的導體的電阻為R1,圖線2表示的導體的電阻為R2,則下列說法正確的是( )
A. R1∶R2=3∶1
B. 把R1拉長到原來的3倍長后電阻等于R2
C. 將R1與R2串聯(lián)后接于電源上,則功率之比P1∶P2=1∶3
D. 將R1與R2并聯(lián)后接于電源上,則電流比I1∶I2=1∶3
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