精英家教網(wǎng)如圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成,一臺水平傳送,A、B兩端相距3m,另一臺傾斜,傳送帶與地面的傾角θ=37°,C、D兩端相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB以5m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動.將質(zhì)量為10kg的一袋大米放在A端,到達(dá)B端后,速度大小不變地傳到傾斜的CD部分,米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5.試求:
(1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn),求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離;
(2)若要米袋能被送到D端,求CD部分順時針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件
(3)在滿足(2)問的情況下,求米袋從C 端到D 端所用時間的取值范圍.
分析:(1)由牛頓第二定律可求得米的加速度,因米袋的最大速度只能為5m/s,則應(yīng)判斷米袋到達(dá)B點(diǎn)時是否已達(dá)最大速度,若沒達(dá)到,則由位移與速度的關(guān)系可求得B點(diǎn)速度,若達(dá)到,則以5m/s的速度沖上CD;在CD面上由牛頓第二定律可求得米袋的加速度,則由位移和速度的關(guān)系可求得上升的最大距離;
(2)(3)米袋在CD上應(yīng)做減速運(yùn)動,若CD的速度較小,則米袋的先減速到速度等于CD的速度,然后可能減小到零,此為最長時間;而若傳送帶的速度較大,則米袋應(yīng)一直減速,則可求得最短時間;
解答:解:(1)米袋在AB上加速時的加速度:
a0=
μmg
m
=μg=5m/s2
米袋的速度達(dá)到v0=5m/s時,滑行的距離:
s0=
v
2
0
2a0
=2.5m<AB=3m,因此米袋在到達(dá)B點(diǎn)之前就有了與傳送帶相同的速度              
設(shè)米袋在CD上運(yùn)動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得:
mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入數(shù)據(jù)得:a=10 m/s2
所以能滑上的最大距離:
s=
v
2
0
2a
=1.25m
(2)設(shè)CD部分運(yùn)轉(zhuǎn)速度為v1時米袋恰能到達(dá)D點(diǎn)(即米袋到達(dá)D點(diǎn)時速度恰好為零),則米袋速度減為v1之前的加速度為:
a1=-g(sinθ+μcosθ)=-10 m/s2
米袋速度小于v1至減為零前的加速度為:
a2=-g(sinθ-μcosθ)=-2 m/s2
v
2
1
-
v
2
2
2a1
+
0-
v
2
1
2a2
=4.45m
解得:v1=4m/s,即要把米袋送到D點(diǎn),CD部分的速度:
vCD≥v1=4m/s
(3)米袋恰能運(yùn)到D點(diǎn)所用時間最長為:
tmax=
v1-v0
a1
+
0-v1
a2
=2.1s
若CD部分傳送帶的速度較大,使米袋沿CD上滑時所受摩擦力一直沿皮帶向上,
則所用時間最短,此種情況米袋加速度一直為a2
由SCD=v0tmin+
1
2
a2t2min,得:tmin=1.16s
所以,所求的時間t的范圍為:1.16 s≤t≤2.1 s;
答:(1)若CD 部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn),米袋沿傳送帶所能上升的最大距離為1.25m;
(2)若要米袋能被送到D 端,CD 部分順時針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足大于等于4m/s;
(3)米袋從C 端到D 端所用時間的取值范圍為1.16 s≤t≤2.1 s.
點(diǎn)評:本題難點(diǎn)在于通過分析題意找出臨條界件,注意米袋在CD段所可能做的運(yùn)動情況,從而分析得出題目中的臨界值為到達(dá)D點(diǎn)時速度恰好為零;本題的難度較大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成,一臺水平傳送,A、B兩端相距3m,另一臺傾斜,傳送帶與地面的夾角θ=37?,C、D兩端相距4.45m,B、C相距很近.水平傳送以5m/s的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動,現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A端,它隨傳送帶到達(dá)B端后,速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點(diǎn),米袋與兩傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5,g取10m/s2,sin37?=0.6,cos37?=0.8 試求:
(1)米袋沿傳送帶從A運(yùn)動到B的時間
(2)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn),求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離;
(3)若傾斜部分CD以4m/s的速率順時針方向轉(zhuǎn)動,求米袋從C運(yùn)動到D所用的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成,一臺水平傳送,A、B兩端相距3m,另一臺傾斜,傳送帶與地面的傾角θ=37°,C、D兩端相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB以5m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動,將質(zhì)量為10kg的一袋大米放在A端,薊達(dá)B端后,速度大小不變地傳到傾斜的CD部分,米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5.試求:(g取10m/s2
(1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn),求米袋沿傳送帶所能上升的最大高度.
(2)若要米袋能被送到D端,求CD部分順時針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件.
(3)若米袋恰能傳送到D端,則傳送一袋大米因?yàn)槟Σ炼a(chǎn)生的熱能為多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成,一臺水平傳送,A、B兩端相距3m,另一臺傾斜,傳送帶與地面的傾角θ=37°,C、D兩端相距3.05m,B、C相距很近.水平部分AB以5m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動.將質(zhì)量為10kg的一袋大米放在A端,到達(dá)B端后,速度大小不變地傳到傾斜的CD部分,米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5.求:
(1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn),求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離;
(2)若要米袋能被送到D端,求CD部分順時針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從C 端到D端所用時間的取值范圍(結(jié)果可用根號表示).

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科目:高中物理 來源:湖南省長郡中學(xué)2012屆高三第五次月考物理試題 題型:038

如圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成,一臺水平傳送,A、B兩端相距3 m,另一臺傾斜,傳遞帶與地面的傾角=37°,C、D兩端相距4.45 m,B、C相距很近,水平部分AB以5 m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動,將質(zhì)量為10 kg的一袋大米無初速地放在A端,到達(dá)B端后,速度大小不變地傳到傾斜的CD部分的C端,米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5試求:(g取10 m/s2)

(1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn),求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離;

(2)若要米袋能被送到D端,求CD部分順時針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從C端到D端所用時間的取值范圍.

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