Question

有一質(zhì)量1kg小球串在長(zhǎng)0.5m的輕桿頂部，輕桿與水平方向成θ=37°，靜止釋放小球，經(jīng)過0.5s小球到達(dá)輕桿底端，試求
（1）小球與輕桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
（2）在豎直平面內(nèi)給小球施加一個(gè)垂直于輕桿方向的恒力，使小球釋放后加速度為2m/s²，此恒力大小為多少？

Answer 1

解：（1）小球沿桿做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以有：
①
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma ②
聯(lián)立①②得：μ=0.25
故小球與輕桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25．
（2）若F垂直桿向下，有：
mgsinθ-μ（F+mgcosθ）=ma
將a=2m/s²帶入得：F=8N
若F垂直桿向上，有：
mgsinθ-μ（F-mgcosθ）=ma
同理帶入數(shù)據(jù)得：F=24N．
故若F垂直桿向下F=8N，若F垂直桿向上F=24N．
分析：（1）小球沿桿做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，因此根據(jù)其運(yùn)動(dòng)情況，求出其加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求解即可．
（2）由于沒有給出力F的方向，因此要分兩種情況進(jìn)行討論，然后對(duì)小球正確進(jìn)行受力分析，將所受各力沿桿和垂直于桿進(jìn)行分解，沿桿的合外力提供小球的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求解即可．
點(diǎn)評(píng)：正確利用牛頓第二定律解題的關(guān)鍵是對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析，然后將力沿加速度和垂直加速度方向分解，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可．