Question

礦井里的升降機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上升3s，速度達(dá)到3m/s，然后勻速上升6s，最后減速上升2s停下．求升降機(jī)上升的高度．

Answer 1

分析：升降機(jī)經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)過程：先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求出三個(gè)過程的位移，位移大小之和等于升降機(jī)上升的高度．

解答：解：升降機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程的位移大小為x₁=

v

2

t1=

3

2

×3m=4.5m．
勻速上升的過程通過的位移大小為x₂=vt₂=3×6m=18m
勻減速上升的過程通過的位移大小x₃=

v

2

t3=

3

2

×2m=3m
故升降機(jī)上升的高度為h=x₁+x₂+x₃=4.5m+18m+3m=25.5m

點(diǎn)評：本題是多過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，也可以通過作速度圖象，求解圖象的“面積”得到高度．