如圖1-2-20所示,半徑為R的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B,方向垂直于紙面向內(nèi).一根長度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒MN以速率v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端,電路中的定值電阻為r,其余電阻不計.導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好.求:

1-2-20

(1)在滑動過程中通過電阻r的電流的平均值;

(2)MN從左端到右端的整個過程中,通過r的電荷量;

(3)當MN通過圓導(dǎo)軌中心時,通過r的電流是多少?

解:導(dǎo)體棒從左向右滑動的過程中,切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,對電阻r供電.

(1)計算平均電流,應(yīng)該用法拉第電磁感應(yīng)定律:整個過程磁通量的變化為ΔΦ=BS=BπR2,所用的時間Δt=,代入公式E==,平均電流為==r.

(2)電荷量的運算應(yīng)該用平均電流q=Δt=.

(3)當MN通過圓形導(dǎo)軌中心時,切割磁感線的有效長度最大,l=2R,根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢公式E=Blv得:E=B·2Rv,此時通過r的電流為I==.

解析:本題考查電磁感應(yīng)與電路相結(jié)合的問題,以及法拉第電磁感應(yīng)定律表達式的理解.本題粗看是MN在切割磁感線,屬切割問題,但MN有效長度在不斷變化.用“切割式”難求平均感應(yīng)電動勢.事實上,回路中的磁通量在不斷地變化,平均感應(yīng)電動勢可以由磁通量變化求得.對于通過閉合回路的電荷量,應(yīng)由平均電流求得,即q=Δt.

練習冊系列答案
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1-2-20

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1-2-20

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