Question

已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的，月球半徑是地球半徑的.求：
(1)在月球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個物體時，上升的最大高度之比是多少？
(2)在距月球和地球表面相同高度處(此高度較小)，以同樣的初速度分別水平拋出一個物體時，物體的水平射程之比為多少？

Answer 1

(1)5.6　(2)2.37

(1)在月球和地球表面附近豎直上拋的物體都做勻減速直線運動，其上升的最大高度分別為：h_月＝，h_地＝.式中g(shù)_月和g_地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根據(jù)萬有引力定律得g_月＝，g_地＝
于是得上升的最大高度之比為
＝＝＝81×＝5.6.
(2)設(shè)拋出點的高度為H，初速度為v₀，在月球和地球表面附近的平拋物體在豎直方向做自由落體運動，從拋出到落地所用時間分別為t_月＝，t_地＝.在水平方向做勻速直線運動，其水平射程之比為
＝＝＝＝＝＝2.37.