Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m，長為L的均勻木桿AB，A端裝有水平轉(zhuǎn)軸，若在B端用恒定的水平外力F使桿從豎直位置繞A轉(zhuǎn)過θ角，則此時木桿的動能為FLsinθ-$\frac{1}{2}$mgL（1-cosθ）；在水平恒力F=$\frac{mg}{2}$作用下木桿轉(zhuǎn)過的最大角度為90°．

Answer 1

分析 根據(jù)恒力做功公式W=FScosθ求解F做的功，根據(jù)動能定理求解木桿的動能．對整個過程，運用動能定理求木桿轉(zhuǎn)過的最大角度．

解答 解：根據(jù)恒力做功公式W=FScosθ，使桿從豎直位置繞A轉(zhuǎn)過θ角的過程中水平外力做功為：W_F=FLsinθ
整個過程運用動能定理得木桿的動能為：E_K=W_F+W_G=FLsinθ-$\frac{1}{2}$mgL（1-cosθ）
設(shè)木桿轉(zhuǎn)過的最大角度為α．根據(jù)動能定理得：FLsinα-$\frac{1}{2}$mgL（1-cosα）=0
將F=$\frac{mg}{2}$代入解得：α=90°
故答案為：$FLsinθ-\frac{1}{2}mgL（1-cosθ）$，90°．

點評 解答本題的關(guān)鍵要掌握恒力做功的求法，求重力做功時由于桿不能看成質(zhì)點，必須考慮重心上升的高度．