Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)L=2m，質(zhì)量M=1kg的木板B靜止在水平地面上，其正中央放置一質(zhì)量m=2kg的小滑塊A，現(xiàn)對(duì)B施加一水平向右的恒力F。已知A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為，重力加速度，試求：

（1）若A、B間相對(duì)滑動(dòng)，F的最小值；

（2）當(dāng)F=20N時(shí)，若F的作用時(shí)間為2s，此時(shí)B的速度大小；

（3）當(dāng)F=16N時(shí)，若使A從B上滑下，F的最短作用時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）A、B間恰要相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是二者間達(dá)到最大靜摩擦力，

對(duì)A，由牛頓第二定律可知，加速度；

對(duì)B，由牛頓第二定律可知，，

解得

（2）F=20N>18N，二者間會(huì)相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)B，由牛頓第二定律；

解得；

設(shè)A從左端滑出的時(shí)間為，則，

解得，

此時(shí)B的速度

故在F作用后的1s內(nèi)，對(duì)B，，

解得

此時(shí)B的速度

（3）若F=16N<18N，則二者一起加速，由牛頓第二定律可知整體加速度

；

當(dāng)A剛好從B上滑下，F的最短時(shí)間為，設(shè)剛撤去F瞬間，整體的速度為v，則

撤去F后，對(duì)A，，

對(duì)B：

經(jīng)分析，B先停止運(yùn)動(dòng)，A最后恰滑至B的最右端時(shí)速度減為零，故

聯(lián)立解得