Question

12．如圖所示，小球從樓梯上以2m/s的速度水平拋出，所有臺階的高度和寬度  均為0.25m，取g=10m/s²，小球拋出后首先落到的臺階的時間是（　�。�

• A． 0.39s
• B． 0.40s
• C． 0.45s
• D． 0.50s

Answer 1

分析 小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，由運動學規(guī)律和幾何關(guān)系即可求解．

解答 解：如圖：設(shè)小球落到斜線上的時間t
水平：x=v₀t
豎直：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
且$\frac{y}{x}$=tan45°=1
解得 t=0.4s
相應的水平距離：x=v₀t=2×0.4m=0.8m
臺階數(shù)：n=$\frac{x}{0.25}$=$\frac{0.8}{0.25}$=3.2
則知小球拋出后首先落到第四級臺階上，下落的高度為 h=4×0.25m=1m，所用時間為 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1}{10}}$≈0.45s
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的特點：水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，能結(jié)合幾何知識分析．