Question

如圖甲，在水平桌面上固定著兩根相距0.2m,相互平行的無電阻軌道P和軌道一端固定一根電阻為0.0l Ω的導(dǎo)體棒a，軌道上橫置一根質(zhì)量為40g、電阻為0.0lΩ的金屬棒b，兩棒相距0.2m．該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀="0.10" T(設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，g取10 m/s²)

（1）若從t=0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙中圖象所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開始運(yùn)動(dòng)前，這個(gè)裝置釋放的熱量是多少?
（2）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小不變，從t=0時(shí)刻開始，給b棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．此拉力F的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖丙所示．求勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及b棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力．

Answer 1

（1）0.036J（2）a=5m/s² f=0.2N

試題分析：(1)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I，以b棒為研究對象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)度增大到b所受安培力F與最大靜摩擦力f相等時(shí)開始滑動(dòng).
感應(yīng)電動(dòng)勢：E=     I=   

(3分)

棒b將要運(yùn)動(dòng)時(shí)，有f=B_tIL     ∴B_t=        

根據(jù)B_t=B₀+,得t=1.8s
回路中產(chǎn)生焦耳熱為Q=I²2rt=0.036J             
(2)由圖象可得到拉力F與t的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為 F=F₀+
當(dāng)b棒勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有： F-f-F_安=ma  
F_安=B_0­IL       I=      v=at     ∴F_安=    
聯(lián)立可解得F=f+ma+             

(2分)

將據(jù)代入，可解得a=5m/s²  f=0.2N 

考點(diǎn)：
點(diǎn)評：本題是力學(xué)和電磁學(xué)的綜合題，綜合運(yùn)用了電磁感應(yīng)定律、能量守恒定律以及共點(diǎn)力平衡問題，