Question

如圖所示，豎直放置的正對平行金屬板長L，板間距離也為L，兩板間有場強為E的勻強電場（電場僅限于兩板之間），右極板的下端剛好處在一有界勻強磁場的邊界（虛線所示）上，該邊界與水平成45°夾角，邊界線以石有垂直紙面向里的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電量為e的電子在左側(cè)金屬板的中點從靜止開始，在電場力作用下加速向右運動，穿過右極板中心小孔后，進入勻強磁場。

       求：（1）從電子開始運動到進入勻強磁場所需的時間；

（2）勻強磁場的磁感應強度B應滿足什么條件，才能保證電子從磁場出來后，還能穿越平行金屬板間的電場區(qū)域。

Answer 1

（1） （2）

解析:

（1）電子在電場中做勻加速運動，設離開電場時速度為v，所用時間為t₁，根據(jù)牛頓第二定律及運動學公式得：

a=                                                                                                       (2分)     

L＝                                                                                           　（2分）

v=at₁                                                                                                                                                                                                                 (1分)

電子從離開電場到進入磁場做勻速直線運動，所用時間為t₂，則（1分）

設從電子開始運動到進入勻強磁場所需的時間為t，則

t=t₁+t₂=(3分)

（2）電子在磁場中做圓周運動，經(jīng)3／4周從磁場出來時，速度應沿豎直方向，在電場中做類平拋運動。設電子穿越電場所需時間為t₃，偏轉(zhuǎn)距離為x，則L＝vt₃(2分)

x=                                                                                                    (2分)

為保證電子從磁場出來后能進入電場并能從電場中出來，電子在磁場中運動的半徑R應滿足

                         （2分）

電子在磁場中運動軌道半徑：R＝（2分）

由以上公式可得：（3分）