Question

如圖所示，球重為G，半徑為R，緊靠在豎直墻上，木塊重為W，厚為h，放在球邊，當(dāng)對(duì)木塊施以水平推力F后，球剛好對(duì)地面壓力為零，如不計(jì)一切摩擦，
求：（1）F的大��；
（2）木塊對(duì)地面的壓力．

Answer 1

分析：對(duì)球進(jìn)行受力分析，利用球剛好對(duì)地面壓力為零這一臨界條件求出木塊對(duì)球的支持力，再對(duì)木塊受力分析應(yīng)用平衡條件列式求解．

解答：解：對(duì)球進(jìn)行受力分析如圖：

由三角形相似可得：sinθ=

R-h

R

由平衡條件得：F′=G
sinθ=

G

F1

=

R-h

R

，
解得：F₁=

GR

R-h

對(duì)木塊受力分析并正交分解如圖：

由平衡條件得：
水平方向：F=cosθ，即：F=

GR

R-h

×

R2-(R-h)2

R

=

G h(2R-h)

R-h

豎直方向：N=W+F₁sinθ=W+

GR

R-h

×

R-h

R

=W+G
由牛頓第三定律得：
木塊對(duì)地面的壓力為：W+G
答：（1）F的大小為：

G h(2R-h)

R-h

（2）木塊對(duì)地面的壓力為：W+G

點(diǎn)評(píng)：本題為平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵點(diǎn)是臨界條件的應(yīng)用和根據(jù)相似三角形找出對(duì)應(yīng)角度的正余弦值．