Question

如圖所示，一擺球的質(zhì)量為m，帶正電荷，電量為q，擺長為L，場強E=

mg

q

，水平向右，擺球平衡位置在C點，與豎直夾角為θ，開始時在水平位置A點，無初速釋放，求擺球在C點時的速度及擺線的拉力．

Answer 1

分析：對擺球進行受力分析，根據(jù)受力情況確定小球的運動情況，剛開始繩子松弛，在最低點細(xì)繩繃緊，豎直分量立刻減為零，根據(jù)動能定理研究求出擺球在C點時的速度．
根據(jù)牛頓第二定律求出擺線的拉力．

解答：解：電場力F=qE=mg，水平向右，重力與電場力合力F_合=

2

mg，沿OC方向
θ=45°
設(shè)最低點為B，小球沿直線AB到B點速度V_B．
mgL+qEL=

1

2

mV_B²
細(xì)繩繃緊，V_B豎直分量立刻減為零，水平分量V₁=V_Bcos45°
由B到C過程中運用動能定理得：
qELsinθ-mg（L-Lcosθ）=

1

2

mV²_C-

1

2

mV₁²
解得擺球在C點速度V_C=

2 2 gL

根據(jù)牛頓第二定律得：
在C點：T-

2

mg=m

vc2

L

解出在C點繩子拉力T=3

2

mg
答：擺球在C點時的速度是

2 2 gL

，擺線的拉力是3

2

mg．

點評：本題整合了牛頓第二定律和動能定理等多個規(guī)律，分析受力是基礎(chǔ)，要培養(yǎng)分析受力情況、分析物體運動過程的習(xí)慣．