Question

10．假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率平方．如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼模ā　。?table class="qanwser">A．4倍B．2倍C．$\sqrt{3}$倍D．$\sqrt{2}$倍

Answer 1

分析 由題意可知：摩托艇的阻力大小與速率平方成正比，即：f=kv²；當(dāng)物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，此時(shí)牽引力F與阻力f相等：即F=f=kv²，而發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=Fv，據(jù)此分析判斷．

解答 解：設(shè)阻力為f，由題知：f=kv²；
速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，則有 P=Fv=fv=kv³．
所以摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?倍．
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵：一是能夠正確的寫出阻力與速度大小的表達(dá)式，二是利用功率的計(jì)算方法P=Fv．