Question

實(shí)驗(yàn)室里的交流發(fā)電機(jī)可簡化為如圖所示的模型，正方形線圈在水平勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．今在發(fā)電機(jī)的輸出端接一個(gè)電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10V．已知R=10Ω，線圈電阻忽略不計(jì)，下列說法正確的是（　　）

• A、線圈平面與磁場平行時(shí)，線圈中的瞬時(shí)電流為零
• B、從線圈平面與磁場平行開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=

  2

  sin50πt（A）
• C、流過電阻R的電流以每秒鐘方向改變25次
• D、電阻R上的熱功率等于10W

Answer 1

分析：交變電流產(chǎn)生過程中，線圈在中性面上時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，為零；線圈與中性面垂直時(shí)，通過的磁通量最小，電動(dòng)勢為大，為E_m=NBSω．

解答：解：A、線圈平面與磁場平行時(shí)，線圈與中性面垂直時(shí)，感應(yīng)電電動(dòng)勢為大，故線圈中的瞬時(shí)電流最大，故A錯(cuò)誤；
B、電壓表的示數(shù)為10V，故電壓的最大值為10

2

V，最大電流為：I_m=

Um

R

=

10 2 V

10Ω

=

2

A
角速度：ω=2πn=2π×25=50πrad/s
故從線圈平面與磁場平行開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式為：
i=I_mcosωt=

2

cos50πt（A），故B錯(cuò)誤；
C、線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，故交流電的頻率為25Hz，每秒鐘電流方向改變50次，故C錯(cuò)誤；
D、電阻R上的熱功率：
P=I²R=1²×10=10W，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確交變電流的有效值、最大值、瞬時(shí)值的關(guān)系，知道從中性面開始計(jì)時(shí)的瞬時(shí)電流表達(dá)式為：i=I_mcosωt，基礎(chǔ)題．