Question

6．關(guān)于繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 同一軌道上，質(zhì)量大的衛(wèi)星線速度大
• B． 同一軌道上，質(zhì)量大的衛(wèi)星向心加速度大
• C． 離地面越近的衛(wèi)星線速度越大
• D． 離地面越高的衛(wèi)星周期越短

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、周期與哪些量有關(guān)，并進(jìn)行討論即可．

解答 解：ABC、對(duì)衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，有：
$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
故同一軌道上的衛(wèi)星速度一樣大，離地面越近的衛(wèi)星軌道半徑越小，線速度越大，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤，C正確；
D、對(duì)衛(wèi)星，萬(wàn)有引力提供向心力，故：
$G\frac{Mm}{r^2}=m{（\frac{2π}{T}）^2}r$
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
離地面越高的衛(wèi)星的軌道半徑越大，故其周期越大，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，分析線速度的大小與哪此物理量有關(guān)，掌握規(guī)律是正確解題的基礎(chǔ)．