Question

已知國(guó)際空間離地高度為H，繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T₁，萬有引力常量為G，地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T₂，地球表面重力加速度為g。

某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：

地球同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

解得：

（1）這個(gè)同學(xué)的解題過程存在錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并給出正確解法。

（2）請(qǐng)根據(jù)題給條件再提出一種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果。

Answer 1

（1）在根據(jù)牛頓第二定律列方程時(shí)，同步衛(wèi)星與地心的距離和軌道半徑的確定有錯(cuò)誤。

（2）

解析:

（1）在根據(jù)牛頓第二定律列方程時(shí)，同步衛(wèi)星與地心的距離和軌道半徑的確定有錯(cuò)誤�！�……………（2分）

應(yīng)為………………（2分）

解得：………………（1分）

（2）地球表面物體在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下有：…………（2分）

解得：…………（1分）

另解：國(guó)際空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力由地球?qū)λ�的萬有引力提供，

根據(jù)牛頓第二定律有： ……………（2分）

解得：…………（1分）