Question

11．1924年，德布羅意提出了物質(zhì)波理論，他假設(shè)實物粒子也具有波動性，大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子（如電子、質(zhì)子等），他認為粒子的動量p與波的波長λ之間遵從關(guān)系：λ=$\frac{h}{p}$（h為普朗克常量），這一假說后來在一系列實驗中得到了證實．如圖甲所示，在電子雙縫干涉實驗中，將電子垂直射向兩個緊靠的平行狹縫（電子發(fā)射端到兩狹縫距離相等），在縫后放上一個安裝有電子偵測器的屏幕（屏幕上的O點位于兩狹縫中心對稱軸的正后方，圖中未畫出），電子打到探測器上會在屏幕上出現(xiàn)亮點．在實驗中，以速率v₀發(fā)射電子，開始時，屏幕上出現(xiàn)沒有規(guī)律的亮點，但是當大量的電子到達屏幕之后，發(fā)現(xiàn)屏幕上不同位置出現(xiàn)亮點的概率并不相同，且沿垂直雙縫方向呈現(xiàn)出間隔分布，如圖乙所示．這種間隔分布類似于光的干涉中出現(xiàn)的明暗相間的條紋．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 以速率2v₀發(fā)射電子，重復(fù)實驗，O點可能處在暗條紋上
• B． 以速率2v₀發(fā)射電子，重復(fù)實驗，所形成的條紋間距會變小
• C． 若將兩個狹縫沿垂直縫的方向移動一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離），重復(fù)實驗，如果屏幕上仍有間隔的條紋分布，則O點一定處在暗條紋上
• D． 若將兩個狹縫沿垂直縫的方向移動一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離），重復(fù)實驗，如果屏幕上仍有間隔的條紋分布，則O點一定處在明條紋上

Answer 1

分析 雙縫干涉中，到兩個縫的間距為波長整數(shù)倍的位置出現(xiàn)亮條紋，到兩個縫的間距為半波長奇數(shù)倍的位置出現(xiàn)暗紋；條紋間距公式$△x=\frac{L}nbtxlosλ$．

解答 解：A、以速度2v₀發(fā)射電子，動量變?yōu)?倍，根據(jù)公式$λ=\frac{h}{p}$知，波長減小為$\frac{1}{2}$倍，根據(jù)條紋間距公式$△x=\frac{L}jtsrblvλ$，條紋間距減小為$\frac{1}{2}$倍，O點到兩個縫的路程差為零，故O點仍然是亮紋，故A錯誤，B正確．
C、若將兩個狹縫沿垂直縫的方向移動一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離）重復(fù)試驗，如果O到兩個縫的間距為半波長奇數(shù)倍的位置出現(xiàn)暗紋，為波長整數(shù)倍的位置出現(xiàn)亮條紋，故CD錯誤；
故選：B．

點評 本題考查雙縫干涉，結(jié)合物質(zhì)波的波長公式$λ=\frac{h}{p}$和條紋間距公式$△x=\frac{L}odnqmtaλ$分析，注意物質(zhì)波具有波的所有共性．