Question

根據(jù)玻爾理論，氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道后

A．原子的能量增加，電子的動(dòng)能減少

B．原子的能量增加，電子的動(dòng)能增加

C．原子的能量減少，電子的動(dòng)能減少

D．原子的能量減少，電子的動(dòng)能增加

Answer 1

D

解析:

  根據(jù)玻爾理論原子的能級(jí)公式為E_n=，從外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道，量子數(shù)由大變小，所以原子的能量減少．原子減少的能量以光子的形式輻射出去．

由于原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力為電子繞核做勻速做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律、庫(kù)侖定律和向心加速度公式，有：　　 ，

又根據(jù)玻爾理論的軌道公式：　　　 r_n=n² r₁．

綜合上述公式可知，電子在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為：．

當(dāng)軌道量子數(shù)減少時(shí)，電子的動(dòng)能增加．

此題涉及原子能量、電子動(dòng)能和勢(shì)能兩方面問(wèn)題．玻爾應(yīng)用量子化假設(shè)很好地解釋了氫原子能級(jí)(能量)問(wèn)題．氫原子只能處于一些不連續(xù)的能量狀態(tài)，這些能量狀態(tài)與核外電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)轉(zhuǎn)(動(dòng)能+勢(shì)能)相對(duì)應(yīng)．量子數(shù)為n(對(duì)應(yīng)電子在第n條軌道上)的氫原子能量為．氫原子由于吸收或輻射光子而使能量改變時(shí)，能量的改變不能是任意的，只能為兩個(gè)能級(jí)之差．當(dāng)氫原子核外電子從高能級(jí)向低能級(jí)(從n較大的高軌道向n較小的低軌道)躍遷時(shí)，氫原子輻射光子能量后減少；電子動(dòng)能(速度)增加；電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，電子的電勢(shì)能減少．

在分析核外電子動(dòng)能變化時(shí)，一些考生把電子繞氫原子核運(yùn)轉(zhuǎn)與行星運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律相類比，以為電子躍遷到不同軌道上繞氫原子核運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中能量守恒，電子從較高軌道躍遷到較低軌道過(guò)程中，總能量不變，動(dòng)能則增加，這樣理解是不對(duì)的．還有的同學(xué)死套公式最容易出現(xiàn)以下的錯(cuò)誤：從外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道，量子數(shù)由大變小，n²減小，根據(jù)E_n=，原子的能量增加．這樣做錯(cuò)誤的直接原因是忘記了原子能量的規(guī)定：設(shè)電子距離原子核無(wú)限遠(yuǎn)處時(shí)為原子的能量零點(diǎn)，在各層軌道上原子的能量均為負(fù)值．