【題目】某中學(xué)物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示.可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車從起點(diǎn)A出發(fā),沿水平直線軌道運(yùn)動L后,由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道,并通過半圓軌道的最高點(diǎn)C,才算完成比賽.B是半圓軌道的最低點(diǎn),水平直線軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn).已知賽車質(zhì)量m=05kg,通電后以額定功率P=2W工作,進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=04N,隨后在運(yùn)動中受到的阻力均可不計,L=1000m,R=04m,(g10m/s2).求:

1)要使賽車能通過C點(diǎn)完成比賽,通過C點(diǎn)的速度至少多大?

2)賽車恰能完成比賽時,在半圓軌道的B點(diǎn)時對軌道的壓力是多大?

3)要使賽車完成比賽,電動機(jī)從AB至少工作多長時間?

【答案】1)要使賽車能通過C點(diǎn)完成比賽,通過C點(diǎn)的速度至少為2m/s;

2)賽車恰能完成比賽時,在半圓軌道的B點(diǎn)時對軌道的壓力是30N

3)要使賽車完成比賽,電動機(jī)從AB至少工作45s

【解析】試題分析:(1)恰好經(jīng)過最高點(diǎn)時,重力恰好充當(dāng)向心力,根據(jù)向心力公式可求得C點(diǎn)時的速度;

2)根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最小速度,根據(jù)動能定理求出B點(diǎn)的最小速度,從而通過牛頓第二定律求出最低點(diǎn)B的最小支持力,得出賽車對半圓軌道B點(diǎn)的最小壓力.

3)抓住功率不變,根據(jù)水平面上的運(yùn)動運(yùn)用動能定理,求出電動機(jī)工作的最少時間.

解:(1)當(dāng)賽車恰好過C點(diǎn)時,由牛頓第二定律

有:mg=m

解得vC===2m/s

2)對賽車從BC由機(jī)械能守恒定律得:

mvB2=mvB2+mg2R

賽車在B處有:FN﹣mg=m

解得:F=6mg=6×5=30N

由牛頓第三定律知,對軌道的壓力大小等于30N

3)對賽車從AB由動能定理得:

Pt﹣FfL=mvB2

解得:t=4.5s

答:(1)要使賽車能通過C點(diǎn)完成比賽,通過C點(diǎn)的速度至少為2m/s;

2)賽車恰能完成比賽時,在半圓軌道的B點(diǎn)時對軌道的壓力是30N

3)要使賽車完成比賽,電動機(jī)從AB至少工作4.5s

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(多選)如圖所示,一根長為L不可伸長的輕繩跨過光滑的水平軸O,兩端分別連接質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為m的物塊B,由圖示位置釋放后,當(dāng)小球轉(zhuǎn)動到水平軸正下方時輕繩的中點(diǎn)正好在水平軸O點(diǎn),且此時物塊B的速度剛好為零,則下列說法中正確的是 ( )

A. 物塊B一直處于靜止?fàn)顟B(tài)

B. 小球A從圖示位置運(yùn)動到水平軸正下方的過程中機(jī)械能守恒

C. 小球A運(yùn)動到水平軸正下方時的速度大于

D. 小球A從圖示位置運(yùn)動到水平軸正下方的過程中,小球A與物塊B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

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A. W1=W2=W3 B. W1<W2<W3 C. W1<W3<W2 D. W1=W2<W3

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【題目】如圖所示,一絕熱氣缸豎直放置,一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉于氣缸中,絕熱活塞質(zhì)量為m、橫截面積為S,不計厚度,且與氣缸壁之間沒有摩擦。開始時活塞被銷子K固定于距氣缸底部高度為h1A位置,氣體溫度為T1,壓強(qiáng)為p1,現(xiàn)拔掉銷子,活塞下降到距氣缸底部高度為h2B位置時停下,已知大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g。

i)求此時氣體溫度TB

ii)若再用電熱絲給氣體緩慢加熱,使活塞上升到距氣缸底部高度為h3C位置時停下,求活塞上升過程中氣體對活塞做的功。

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【題目】如圖所示,PQ為粗糙水平面,左端P處有一固定擋板,右端Q處與以速率逆時針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶平滑連接。兩滑塊A、B質(zhì)量均為m,A滑塊與處于壓縮狀態(tài)的彈簧不掛接,B滑塊靜止在Q點(diǎn),F(xiàn)將A滑塊由靜止釋放,它向右運(yùn)動距離后與B滑塊碰撞,碰撞后AB粘在一起,共同在水平傳送帶上繼續(xù)運(yùn)動,經(jīng)距離到達(dá)傳送帶最右端M時速度恰好為零。已知兩滑塊與水平面PQ之間以及與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g,求;

1AB碰撞結(jié)束時的速度;

2)彈簧的最大彈性勢能;

3兩滑塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q

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【題目】2015年9月30日7時13分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭成功將第4顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入傾角55°的傾斜地球同步軌道,新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射,標(biāo)志著我國在衛(wèi)星研制、發(fā)射方面取得里程碑式的成功.關(guān)于該衛(wèi)星到地心的距離r可由求出,已知式中G為萬有引力常量,則關(guān)于物理量ab,c的描述正確的是( )

A. a是地球平均密度,b是地球自轉(zhuǎn)周期 ,c是地球半徑

B. a是地球表面重力加速度,b是地球自轉(zhuǎn)周期,c是衛(wèi)星的加速度

C. a是地球平均密度,b是衛(wèi)星的加速度,c是地球自轉(zhuǎn)的周期

D. a是地球表面重力加速度,b是地球自轉(zhuǎn)周期,c是地球半徑

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A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大
B.小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低
C.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直
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C. 它是人造地球衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道的最小發(fā)射速度

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