Question

如圖所示，在輪C上固定有同軸小輪A，輪C通過(guò)皮帶帶動(dòng)輪B，皮帶和兩輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，A、B、C三輪的半徑依次為r_A：r_B：r_C=1：2：3．當(dāng)小輪A在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C三輪的角速度之比為

2：3：2

，A、B、C三輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小之為

1：3：3

．

Answer 1

分析：要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：B、C兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，A、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．

解答：解：由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_B=v_C，
所以v_B：v_C=1：1
A、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同，所以ω_A=ω_C，
所以ω_A：ω_C=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωr可得
v_A：v_C=r_B：r_C=1：3
所以v_A：v_B：v_C=1：3：3
根據(jù)ω=

v

r

得：
ω_B：ω_C=r_C：r_B=3：2
所以ω_A：ω_B：ω_C=2：3：2
故答案為：2：3：2；1：3：3

點(diǎn)評(píng)：解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．